疟疾感染动力学模型分析

发布时间：2017-09-18 21:37

  本文关键词：疟疾感染动力学模型分析

  更多相关文章： 免疫响应 饱和效应 功能反应 Lyapunov函数 全局稳定性

【摘要】：本文根据恶性疟原虫在血液阶段的感染,考虑了饱和感染率以及免疫饱和作用对两种竞争的恶性疟原虫虫株的动力学模型,还研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应的疟疾传播数学模型,探究了其动力学性态及生物意义.论文第一章简要介绍了疟疾背景知识、疟疾动力学研究进展及本文的理论基础.第二章建立了一个具有饱和感染率以及免疫饱和作用的两种竞争的恶性疟原虫虫株动力学模型.通过定义不同虫株的基本再生数以及宿主免疫反应再生数,利用一致持续定理以及Lyapunov方法,证明了模型平衡点的存在及其全局渐近稳定性完全由定义的基本再生数决定.当基本再生数满足文中定义的两个不等式时,两种竞争虫株共存.否则,竞争排斥原理成立.这意味着饱和发生率可导致两种虫株的共存.通过数值模型,我们发现免疫反应可以显著地减少疟疾的感染.第三章建立了一个在红细胞内期具有Beddington-DeAngelis功能反应的疟疾传播数学模型.本章利用下一代矩阵得到基本再生数Ro,并通过构造Lyapunov函数,证明了当R0≤1时,该模型无病平衡点全局渐近稳定；当R01时,正平衡点全局渐近稳定.
【关键词】：免疫响应 饱和效应 功能反应 Lyapunov函数 全局稳定性
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-14
• 1.1 疟疾背景知识6-9
• 1.2 疟疾相关模型研究进展9-10
• 1.3 本文的主要工作10
• 1.4 本文所涉及的主要理论基础知识10-14
• 第二章 考虑竞争虫株与免疫反应的疟疾动力学模型14-36
• 2.1 模型的建立14-15
• 2.2 模型的基本性质15-17
• 2.2.1 解的非负性与有界性15-17
• 2.2.2 基本再生数与平衡点17
• 2.3 系统(2.1.1)的全局稳定性17-33
• 2.4 数值模拟与小结33-36
• 第三章 具有Beddington-DeAngelis功能反应的疟疾模型的稳定性分析36-42
• 3.1 模型的建立36-38
• 3.2 平衡点和基本再生数38-39
• 3.3 全局稳定性39-41
• 3.4 小结41-42
• 附录：系统(2.1.1)基本再生数与平衡点42-50
• 参考文献50-56
• 攻读硕士学位期间的研究成果56-58
• 致谢58

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 庞海燕,王稳地,王开发;考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2005年05期

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本文编号：877650