基于营养消耗的两微生物竞争系统的共存及产出优化分析与数值模拟

发布时间：2017-09-23 12:43

  本文关键词：基于营养消耗的两微生物竞争系统的共存及产出优化分析与数值模拟

  更多相关文章： 营养消耗 平衡点 极限环 参数优化 数值分析

【摘要】：生物学家们目前已经对许多生命现象建立了数学模型,在微生物种群连续培养方面主要是恒化器模型,关于变消耗率竞争系统的模型虽已有很多人研究,但是在高养分浓度下,微生物的消耗率对养分浓度较为敏感的模型却比较少,本文主要研究微生物的消耗率对养分浓度较为敏感的竞争系统的恒化器模型。本文先对增长函数不同时的两个变消耗率竞争模型进行定性分析,得到其不存在内部平衡点,在一定条件下,其中一种微生物灭绝,另一种微生物与营养的二维流形上存在稳定平衡点或稳定极限环,竞争排斥原理成立。然后通过数值模拟,对这一结论进行验证。其次,对增长函数相同时的两个变消耗率竞争模型进行定性分析,得到其在一定条件下,存在内部平衡点,此时两微生物能够共存,同时通过对模型进行数值模拟,得到模型参数在满足一定条件时,微生物初始输入量选取范围不同,会使得两微生物最终输出量或是趋于一个稳定的内部平衡点,或是趋于一个稳定的内部极限环,这是一种新的吸引结构。最后,对增长函数相同时的两个变消耗率竞争模型进行数值仿真,根据模拟仿真的结果,来进一步分析模型中的参数对微生物产出量的影响,得到存在使微生物产出量达到最优的参数。
【关键词】：营养消耗 平衡点 极限环 参数优化 数值分析
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-13
• 1.1 选题背景和研究意义9
• 1.2 国内外当前研究现状9-12
• 1.3 研究目标以及内容12-13
• 2 预备知识13-14
• 2.1 Hurwitz判定定理13
• 2.2 Poincare-Bendixson环域定理13-14
• 3 增长函数不同时的变消耗率竞争模型的全局性态分析14-29
• 3.1 引言14
• 3.2 具有正比增长函数的两竞争种群模型的研究14-21
• 3.2.1 系统平衡点及周期解的性态分析14-19
• 3.2.2 平衡点与极限环的稳定性的数值模拟验证19-21
• 3.3 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的研究21-29
• 3.3.1 系统平衡点及周期解的性态分析21-26
• 3.3.2 平衡点与极限环的稳定性的数值模拟验证26-29
• 4 增长函数相同时的变消耗率竞争模型的全局性态分析29-38
• 4.1 具有正比增长函数的两竞争种群模型的研究29-35
• 4.1.1 系统正平衡点的性态分析29-32
• 4.1.2 稳定极限环的探究32-35
• 4.2 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的研究35-38
• 4.2.1 系统平衡点及周期解的性态分析35-38
• 5 增长函数相同时的变消耗率竞争模型的参数优化38-45
• 5.1 具有正比增长函数的两竞争种群模型的数值模拟结果分析38-42
• 5.1.1 B,D的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系38-39
• 5.1.2 m的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系39-41
• 5.1.3 x_0,y_0的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系41-42
• 5.2 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的数值模拟结果分析42-45
• 5.2.1 选定k值时,m的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系43-45
• 6 总结与展望45-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-49

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