矩阵的数值域、二次数值域和谱的若干性质

发布时间：2017-09-24 13:11

  本文关键词：矩阵的数值域、二次数值域和谱的若干性质

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【摘要】：利用矩阵的酉变换和矩阵分块的技巧,研究正规矩阵的二次数值域和谱之间的关系.借助正规矩阵的特殊性,建立关于正规矩阵的谱和二次数值域之间的一个等式,从而给出正规矩阵谱的另一种表示方法.此外,利用矩阵乘积的数值域和谱的包含性质,给出判断数乘半正定矩阵的一个更好的条件,改进了一些已有的结论.
【关键词】：矩阵 谱 数值域 二次数值域
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 主要符号表8-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 基本概念10-11
• 1.3 本文主要结果11-12
• 第二章 正规矩阵的谱与二次数值域12-18
• 2.1 预备知识12-13
• 2.2 主要结果及其证明13-16
• 2.3 例子16-18
• 第三章 矩阵乘积的数值域与谱18-23
• 3.1 预备知识18-20
• 3.2 主要结果及其证明20-23
• 总结与展望23-24
• 参考文献24-27
• 致谢27-28
• 攻读学位期间的研究成果28

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 刘杰;黄俊杰;阿拉坦仓;;Hamilton算子矩阵的半群生成性质[J];中国科学:数学;2015年04期

2 阿拉坦仓;海国君;吴德玉;;无穷维Hamilton算子的数值域[J];系统科学与数学;2013年04期

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本文编号：911593