一类新型Block代数的结构及表示

发布时间：2017-09-26 03:31

  本文关键词：一类新型Block代数的结构及表示

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【摘要】：Block代数是一类无限维单李代数,它是1958年由R. Block最先引入的一类代数.最近,Block代数受到了许多国内外数学家的极大关注并取得了很好的发展,在此基础上,对一类新型Block代数的研究成为了重点课题,并且具有重要的意义.本文针对一类新型Block代数的结构及表示理论进行了研究.首先,介绍了新型Block代数B(p,q)的构造,证明了它是李代数；其次,在结构方面计算了它的唯一非平凡中心扩张；最后,在表示方面证明了它的不可约拟有限模的分类,并且利用生成级数刻画了它的最高权模.
【关键词】：Block代数 表示 最高权模 一致有界模 拟有限模
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 研究背景及课题研究的意义7-9
• 1.2 国内外同类课题的发展趋势9-10
• 1.3 本文研究内容概述10-12
• 第2章 Block代数B(p,q)的构造12-16
• 2.1 Block代数B(p,q)的结构12-15
• 2.2 本章小结15-16
• 第3章 Block代数B(p,q)的结构理论16-27
• 3.1 Block代数B(p,q)的中心扩张16-26
• 3.2 本章小结26-27
• 第4章 Block代数B(p,q)的表示理论27-37
• 4.1 预备知识27-28
• 4.2 Block代数B(p,q)的拟有限最高权模分类28-32
• 4.3 Block代数B(p,q)的拟有限模分类32-36
• 4.4 本章小结36-37
• 结论37-38
• 参考文献38-44
• 致谢44-45
• 攻读学位期间发表的学术论文45-46

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本文编号：921244