符号图的上可嵌入

发布时间：2017-09-26 22:27

  本文关键词：符号图的上可嵌入

  更多相关文章： 符号图 最大亏格 直径 正则图 上可嵌入

【摘要】：符号图在曲面上的定向嵌入是拓扑图论的最新研究方向之一,是从另一全新的角度考虑图在曲面上的结构特征.自从1971年E.Nordhaus、B.Stewart和A.T.White引入连通图G的最大亏格γM(G)的概念以来,图的上可嵌入性与图的最大亏格的下界问题一直是拓扑图论中引人关注的问题.而研究符号图在曲面上的上可嵌入,使人们对图和曲面有了更为深刻的认识.本文将对直径小于3的符号图和3-正则连通符号图的上可嵌入展开研究,主要内容包括：1、利用直径为2与3图的上可嵌入,确定直径为2与3的符号图的上可嵌入性；2、利用3-正则图的上可嵌入,确定最大亏格γM(G)=6/v+1的连通3-正则符号图的上可嵌入性,主要讨论了顶点数v≤18的情况.
【关键词】：符号图 最大亏格 直径 正则图 上可嵌入
【学位授予单位】：湖南科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-10
• 1.1 研究背景、意义与研究现状8-9
• 1.2 文章的主要内容9-10
• 第二章 基本概念10-16
• 2.1 图的基本概念10-13
• 2.2 符号图的基本概念13-16
• 第三章 重要定理16-22
• 3.1 图的最大亏格与上可嵌入性的已有结果16-18
• 3.2 最大亏格为γ_M(G)=v/6+1的连通3-正则图的结构特征18-21
• 3.3 符号图的最大亏格与上可嵌入性的已有结果21-22
• 第四章 直径为2与3和3-正则符号图的上可嵌入性22-37
• 4.1 直径为2与3符号图的上可嵌入22-26
• 4.2 连通正则符号图的上可嵌入26-37
• 4.2.1 最大亏格为γ_M(G)=v/6+1的连通3-正则符号图的结构特征27-37
• 第五章 结语37-39
• 参考文献39-41
• 致谢41-43
• 附录A43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 刘端凤;黄元秋;阳宁光;;与直径和围长有关的图的最大亏格[J];纯粹数学与应用数学;2009年02期

2 高岩波;任韩;;连通3-正则图的最大亏格与上可嵌入性[J];南通大学学报(自然科学版);2007年04期

3 黄元秋,刘彦佩;关于直径为4的图的最大亏格[J];数学物理学报;2001年03期

4 李德明,刘彦佩;A TIGHT LOWER BOUND ON THE MAXIMUM GENUS OF 3-EDGE CONNECTED LOOPLESS GRAPHS[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1999年04期

5 刘桂真，吴强;图论在社会学中的应用[J];山东大学学报(自然科学版);1995年04期

，

本文编号：926073