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一些图的pebbling数及其2-pebbling性质

发布时间:2017-09-27 00:14

  本文关键词:一些图的pebbling数及其2-pebbling性质


  更多相关文章: pebbling移动 pebbling数 2-pebbling性质 Graham猜想


【摘要】:图的pebbling数问题是近年来图论上有趣的热点问题.它引起了许多学者的极大兴趣.它们的理论成果可广泛应用于物流分配、计算机、通讯网络等相关领域,具有广阔的研究前景.图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.一个pebbling移动是从一个顶点上移走2个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.给定图G的一种pebbling,记p为其中的pebble个数, q为被pebble占据的顶点个数.称G满足2-pebbling性质,如果当p和q满足不等式p+q2f(G)时,总可以把两个pebble移到任一特定的目标顶点上. Graham猜想指出,对于任意的连通图G和H,图G×H的pebbling数满足f(G×H)≤f(G)f(H). 本文针对图的pebbling数和2-pebbling性质进行研究,首先简单介绍了图的pebbling数的研究背景、发展进程与现状、研究内容.然后介绍了图的pebbling数及2-pebbling性质,最后介绍了图的运算G Pk的pebbling数及其2-pebbling性质.主要研究结果有:(1)多扇图的pebbling数和2-pebbling性质以及两个多扇图的乘积满足Graham猜想.(2)图Fn Pk的pebbling数及2-pebbling性质.(3)图Wn Pk和双轮图的pebbling数.
【关键词】:pebbling移动 pebbling数 2-pebbling性质 Graham猜想
【学位授予单位】:淮北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O157.5
【目录】:
  • 摘要3-4
  • Abstract4-6
  • 第一章 绪论6-9
  • 1.1 研究背景及意义6
  • 1.2 图的pebbling数的发展进程与现状6-7
  • 1.3 基本概念和记号7-8
  • 1.4 本文结构与研究内容8-9
  • 第二章 图的pebbling数及2-pebbling性质49-15
  • 2.1 图的pebbling数的基本概念9-10
  • 2.2 一些图的pebbling数及t-pebbling数10-12
  • 2.3 图的2-pebbling性质及2t-pebbling性质12-15
  • 第三章 图的运算的pebbling数及其2-pebbling性质1015-25
  • 3.1 图的笛卡尔乘积的pebbling数和Graham pebbling猜想15-16
  • 3.2 图的运算G Pk的pebbling数及其2-pebbling性质16-25
  • 第四章 小结25-26
  • 参考文献26-28
  • 硕士期间完成的论文28-29
  • 致谢29

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘海英;秦琼;王志平;马永刚;;中间图的pebbling数[J];大连海事大学学报;2006年04期

2 高泽图;尹建华;;几类二部图的pebbling数[J];高校应用数学学报A辑;2010年03期

3 史彩霞;叶永升;;路和偶圈中间图的一般Pebbling数[J];淮北师范大学学报(自然科学版);2013年03期

4 王力工;樊稳茹;张政;;多扇图中保Wiener指数的树[J];湖南师范大学自然科学学报;2012年01期

5 冯荣权,金珠英;完全二部图乘积上的Graham pebbling猜想[J];中国科学(A辑);2001年03期

6 冯荣权,金珠英;几类图的pebbling数[J];中国科学(A辑);2002年03期

7 陈旭辉;;完全二部图的t-pebbling数[J];科技信息;2010年24期

8 胡蔚勇;星形图乘积的pebbling数[J];数学理论与应用;2004年02期

9 董会英;完全r部图乘积上的Graham猜想[J];系统科学与数学;2004年01期

10 胡蔚勇;星形图乘积上的Graham pebbling猜想[J];无锡商业职业技术学院学报;2003年02期



本文编号:926556

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