两类肿瘤模型整体解的存在唯一性

发布时间：2017-09-28 10:15

  本文关键词：两类肿瘤模型整体解的存在唯一性

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【摘要】：本文研究了两类肿瘤模型整体解的存在唯一性.文章分为四章.第一章是绪论,介绍了肿瘤模型的研究背景、研究意义和本文的主要结论.第二章是预备知识,引入了本文所需要的相关记号和基本引理.第三章研究了一个肿瘤的病毒入侵治疗模型,它由定义在固定区域上的四个相互耦合的抛物型方程构成,其中一个方程含有交叉扩散项.我们首先应用抛物型方程的Lp理论、Schauder理论和Banach不动点定理证明该问题局部解的存在唯一性,然后利用先验估计结合延拓法得到整体解的存在唯一性.第四章研究了一个恶性胶质母细胞瘤的药物治疗模型,它是一个由四个双曲型方程和一个抛物型方程耦合而成的自由边界问题.我们首先将自由边界问题转换成固定边界上的问题,然后利用抛物型方程的Lp理论、双曲方程的特征线理论和Banach不动点定理证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用先验估计得到整体解的存在唯一性.
【关键词】：肿瘤模型 自由边界问题 整体解 存在唯一性
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.2
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 研究背景和意义8-9
• 1.2 主要研究内容和结论9-11
• 1.3 总结11-13
• 第二章 预备知识13-18
• 2.1 相关记号13
• 2.2 基本引理13-18
• 第三章 肿瘤的病毒入侵治疗模型的整体解的存在唯一性18-29
• 3.1 问题及主要结论18-19
• 3.2 局部解的存在唯一性19-25
• 3.3 整体解的存在唯一性25-29
• 第四章 恶性胶质母细胞瘤的药物治疗模型的整体解的存在唯一性29-40
• 4.1 问题及主要结论29-31
• 4.2 方程组的变换31-32
• 4.3 局部解的存在唯一性32-37
• 4.4 整体解的存在唯一性37-40
• 总结40-41
• 参考文献41-44
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果44-45
• 致谢45-46
• 答辩委员会对论文的评定意见46

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本文编号：935264