二类混合变分问题的谱方法计算

发布时间：2017-09-29 05:25

  本文关键词：二类混合变分问题的谱方法计算

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【摘要】：本文研究了两类混合变分问题的谱方法计算.利用谱方法分别给出了二阶椭圆变分问题和Stokes问题误差估计的理论证明,并给出了二阶椭圆变分问题和Stokes问题的数值算例.本文采用谱方法,用傅里叶级数逼近真解.即我们用无限光滑函数的有限项级数展开式近似地代替真解.此方法可得到一个好的误差估计.这和以往的有限元方法求解混合问题不同,不需要对积分区域进行剖分.近似解精度取决于级数展开式的项数.
【关键词】：混合元 谱方法 傅里叶级数 Stokes问题
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 预备知识8-13
• 1.1 常用不等式8
• 1.2 有限元及Sobolev空间有关知识8-10
• 1.3 傅里叶级数的相关知识10-13
• 第二章 谱方法在二阶椭圆问题中应用13-28
• 2.1 解存在唯一证明13-15
• 2.2 误差估计15-21
• 2.3 数值算例21-28
• 第三章 谱方法在stokes问题中应用28-43
• 3.1 解存在唯一证明28-31
• 3.2 误差估计31-38
• 3.3 数值算例38-43
• 参考文献43-44
• 致谢44

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本文编号：940224