高阶椭圆方程的Lie对称及不变解

发布时间：2017-09-29 06:02

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【摘要】：对2维高阶线性椭圆方程进行了Lie对称分析.给出该方程拥有的无穷维Lie代数及其核心7维子Lie代数的1阶优化系统;构造了该椭圆方程对应优化系统的约化及不变精确解.最后给出了Lie代数在该方程初边值问题求解上的应用.
【作者单位】： 内蒙古大学数学科学学院;上海海事大学文理学院;
【关键词】： 高阶椭圆方程 Lie代数 优化系统 不变解 初边值问题
【基金】：国家自然科学基金项目(No.11571008)资助
【分类号】：O175.25
【正文快照】： 众所周知,挪威数学家Sophus Lie提出的Lie对称方法是分析研究偏微分方程问题的重要方法之一.Lie对称方法被广泛应用于力学、数学、物理…诸多学科[1-3].Lie对称方法的基本应用之一是可以求偏微分方程的精确不变解,即方程拥有Lie群作用下保持不变的解.将不变解进行分类并找出其

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本文编号：940339