完全正则半群膨胀的若干研究

发布时间：2017-10-01 13:32

  本文关键词：完全正则半群膨胀的若干研究

  更多相关文章： nil-扩张 膨胀 拟强半格 πG-强半格 π-正则半群

【摘要】：本文主要研究了某些完全正则半群的膨胀的结构和性质,共分为四章：第一章主要是论文的研究背景和涉及的基本概念.第二章首先给出了某些完全正则半群的膨胀的基本性质,方便后面讨论推广的强半格结构.然后定义了完全正则半群的膨胀上的一种偏序关系,并研究其性质.第三章讨论了正规密码群并半群的膨胀.第一节简单介绍了正规密码群并半群的性质,第二节研究了正规密码群并半群的膨胀,通过引进新的半格分解定义一拟强半格,给出了正规密码群并半群膨胀的拟强半格刻画,作为此结论的一个应用,还刻画了Clifford半群的膨胀.第三节利用上述得到的结构刻画,研究了正规密码群并半群的膨胀之间的同态,推广了正则半群中的相关结论.第四章研究了正则带的膨胀.本文推广了正则半群中G-强半格的结构,借助新的半格分解结构—πG-强半格,得到了正则带的膨胀的某些特征,建立了正则带的膨胀的构造定理,作为应用,给出了右拟正规带的膨胀、左拟正规带的膨胀、正规带的膨胀的构造定理.最后讨论了正则带的膨胀之间的同态.
【关键词】：nil-扩张 膨胀 拟强半格 πG-强半格 π-正则半群
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-5
• 1 第一章 引言5-9
• 1.1 背景介绍5-6
• 1.2 基本概念6-9
• 2 第二章 某些正则半群膨胀的性质9-17
• 2.1 nil-扩张与膨胀9-11
• 2.2 完全正则半群膨胀的偏序关系11-17
• 3 第三章 正规密码群并半群的膨胀17-24
• 3.1 正规密码群并半群介绍17-18
• 3.2 正规密码群并半群的膨胀的性质18-22
• 3.3 正规密码群并半群的膨胀之间的同态22-24
• 4 第四章 正则带的膨胀24-35
• 4.1 特征24-30
• 4.2 正则带的膨胀结构30-33
• 4.3 正则带的膨胀的同态33-35
• 参考文献35-38
• 致谢38-40
• 附件40

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本文编号：953758