一类带参数的Kirchhoff型问题的正解

发布时间：2017-10-02 23:37

  本文关键词：一类带参数的Kirchhoff型问题的正解

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【摘要】：探讨了带一个参数的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通过固定非局部项将Kirchhoff型方程化为椭圆型方程,由变分法得到椭圆方程对应的能量泛函Jω,并验证Jω满足文章给出引理的几何性质,进而获得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的紧性条件下,利用波霍扎叶夫等式证明了PS序列的有界性.其次,证明了有界的PS序列有强收敛子列,且收敛到泛函Jω的一个非平凡临界点uω.最后,通过迭代方法对ω进行迭代获得了泛函{Jun-1}的临界点序列{un},并证明序列{un}收敛到原Kirchhoff型方程的一个正解,进而得到结论:当参数在一定范围内变化时,该问题至少存在一个正解.
【作者单位】： 太原理工大学数学学院;
【关键词】： Kirchhoff型问题 变分法 迭代方法 波霍扎叶夫等式
【基金】：山西省科学基金资助项目(2011011002-4,2012011004-3)
【分类号】：O175
【正文快照】： 1引言和主要结果本文主要研究带有一个参数的Kirchhoff型问题(Pλ)-a+λm∫RN|鄀u|()()2△u=K(x)f(u),x∈RN,u∈D1,2(RNp舙膒，

本文编号：961816