基于偏微分方程的图像分割和肿瘤生物医学建模研究

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基于偏微分方程的图像分割和肿瘤生物医学建模研究

     论文目录

摘要第1-16页

ABSTRACT第16-21页

縮略语表和符号表第21-22页

第一章 绪论第22-35页

   ·引言第22-24页

   ·图像分割综述第24-28页

     ·传统的图像分割方法第24-26页

     ·基于偏微分方程的图像分割的研究和发展第26-28页

   ·肿瘤生长趋势建模综述第28-31页

     ·肿瘤生长过程的一般认识第28-29页

     ·肿瘤生长趋势模型的研究和发展第29-30页

     ·基于偏微分方程的肿瘤生长模型第30-31页

   ·肿瘤内部药物传递建模综述第31-32页

     ·肿瘤内部药物传递方法第31-32页

     ·药物传递模型的研究和发展第32页

   ·论文研究内容及结构第32-35页

第二章 偏微分方程方法的数学基础知识第35-45页

   ·引言第35页

   ·偏微分方程构建方法第35-36页

     ·变分法和梯度下降流第35-36页

   ·水平集方法第36-40页

     ·水平集方法基本概念第36-38页

     ·变分水平集方法第38-39页

     ·改进的变分水平集法第39-40页

   ·偏微分方程的数值求解第40-44页

     ·偏微分方程的定解条件第40-41页

     ·偏微分方程数值计算的有限差分法第41-42页

     ·偏微分方程求解方案第42-44页

   ·本章小结第44-45页

第三章 基于偏微分方程的图像分割方法第45-78页

   ·引言第45-46页

   ·测地线活动轮廓模型第46-47页

     ·活动轮廓模型的基本概念第46页

     ·GAC模型第46-47页

   ·基于先验区域和先验形状的改进GAC模型第47-63页

     ·GAC模型的行为分析第48-50页

     ·基于先验区域的GAC模型第50-51页

     ·基于先验形状的GAC模型第51-53页

     ·基于先验区域和先验形状的GAC模型第53-54页

     ·基于先验知识的GAC模型的数值求解第54-56页

     ·仿真结果及参数分析第56-63页

   ·C-V模型和局部二值拟合(LBF)模型第63-65页

     ·C-V模型第63-64页

     ·局部二值拟合(LBF)模型第64-65页

   ·局部分布拟合模型第65-76页

     ·GMM模型第66-67页

     ·粒子群优化(PSO)算法第67-68页

     ·基于GMM模型和PSO算法的灰度分布估计第68-71页

     ·局部分布拟合模型的数值实现第71-72页

     ·仿真实验结果及分析第72-76页

   ·本章小结第76-78页

第四章 基于偏微分方程的肿瘤生长趋势建模第78-100页

   ·引言第78-79页

   ·肿瘤生长模型基础知识第79-81页

     ·质量守恒定律第79-80页

     ·黏着能量第80-81页

   ·肿瘤生长模型第81-86页

     ·黏着能量E第82-83页

     ·迁移流量矢量I_(v,d)第83-84页

     ·运动速度v第84页

     ·肿瘤质量变化G第84-86页

     ·营养浓度n第86页

   ·简化的肿瘤生长趋势模型第86-89页

   ·肿瘤生长趋势模型的数值实现第89-94页

     ·离散化方案第89-91页

     ·迭代求解过程第91-94页

   ·仿真实验和结果分析第94-99页

   ·本章小结第99-100页

第五章 基于偏微分方程的肿瘤内部药物传递建模第100-128页

   ·引言第100-101页

   ·流体力学基础知识第101-102页

   ·添加肿瘤组织特性的药物传递数学模型第102-107页

     ·孔隙参数θ第103-106页

     ·摩擦外力f第106-107页

   ·突显药物特性的药物传递数学模型第107-109页

   ·简化的药物传递数学模型第109-110页

   ·肿瘤内部药物传递模型的数值实现第110-116页

     ·N-S方程的数值实现第111-114页

     ·对流-反应方程的数值实现第114-116页

   ·仿真实验结果及分析第116-126页

     ·二维实验结果第116-124页

     ·三维实验结果第124-126页

   ·本章小结第126-128页

第六章 总结与展望第128-131页

   ·总结第128-129页

   ·展望第129-131页

参考文献第131-140页

致谢第140-141页

攻读博士学位期间完成的论文和参与的项目第141-143页

附录1第143-148页

附录2第148-153页

学位论文评阅及答辩情况表第153页

论文编号BS1793917，这篇论文共153页
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