基于矩阵分解算法的低秩表示模型研究及其应用

发布时间：2017-10-05 16:44

  本文关键词：基于矩阵分解算法的低秩表示模型研究及其应用

  更多相关文章： 低秩表示模型 矩阵分解算法 多重交替方向法 ?1范数 Frobenius范数 增广拉格朗日乘子 数字图像处理 字典学习

【摘要】：基于秩极小化方法的低秩表示模型研究是有关稀疏表示(Sparse Representation)和压缩传感理论(Compressed Sensing)中的一类重要数学问题。本文通过引入矩阵分解算法和结合多重惩罚项,对当前的低秩表示模型进行改进,从而提出一组新的低秩表示模型。本文使用多重交替方向法(ADMM)对改进的模型进行了求解,并具体给出了快速求解算法。在本文后面的数值实验中,我们将相关成果应用于数字图像的字典学习(Dictionary Learning)和低秩结构获取(Low-rank representation),并给出了具体的实验效果和相关算法的客观评估。本文在有关低秩表示模型和矩阵分解算法的研究上建立了关联性,相关成果为未来的低秩表示模型研究提供了良好的依据。
【关键词】：低秩表示模型 矩阵分解算法 多重交替方向法 ?1范数 Frobenius范数 增广拉格朗日乘子 数字图像处理 字典学习
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.6
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• §1 背景介绍7-12
• 1.1 低秩表示模型7-8
• 1.2 矩阵分解简介8-9
• 1.3 矩阵分解的定义9
• 1.4 矩阵分解的应用举例9-10
• 1.5 本文的主要研究成果10-11
• 1.6 下文的结构11-12
• §2 矩阵分解算法12-26
• 2.1 基于Frobenius范数的矩阵分解算法12-15
• 2.2 含有增广拉格朗日乘子的矩阵分解算法15-19
• 2.3 基于?1范数和F范数的矩阵分解算法19-22
• 2.4 基于?1范数和F范数的含有增广拉格朗日乘子的矩阵分解算法22-26
• §3 基于矩阵分解的低秩表示模型应用研究26-41
• 3.1 字典学习与数字图像的低秩表示28-38
• 3.2 基于低秩表示模型的图像细节增强38-41
• 结语41-42
• 参考文献42-45
• 后记45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 陈军宁;王戈;潘麒安;;使用非负矩阵分解方法识别脸部表情[J];微计算机信息;2009年25期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 裘渔洋;线性约束矩阵最小二乘问题：理论与算法[D];浙江大学;2007年

2 周昌军;基于图像重构和特征融合的人脸识别方法研究[D];大连理工大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 刘洁;基于支持向量机的网络入侵检测系统研究[D];中南大学;2008年

2 陈天奇;基于特征的矩阵分解模型[D];上海交通大学;2013年

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本文编号：977909