一类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统的同步

发布时间：2017-10-08 00:05

  本文关键词：一类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统的同步

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【摘要】：最近大量的研究成果表明分数阶动力系统中也存在复杂的混沌现象。由于分数阶混沌系统在众多领域都有潜在的应用价值，过去的十几年里，关于分数阶混沌系统的研究开始兴起。研究方向主要有混沌系统的动力学分析、混沌控制、混沌同步等。但是，之前研究的大多数分数阶混沌系统的平衡点数目都是确定的，关于平衡点数目奇异（没有平衡点和有无数个平衡点）的分数阶混沌系统的研究还比较少。另外，国内对分数阶混沌系统的控制与同步研究相对滞后，关于分数阶混沌系统的控制理论和同步方法还有进一步发展和完善的空间。 基于上述思考，本文根据一些经典的分数阶混沌系统，构造了一类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统。包括一类没有平衡点的分数阶混沌系统和一类有无数个平衡点的分数阶混沌系统。研究了这类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统的Lyapunov指数特性，做出了系统的混沌吸引子。实现了一个没有平衡点的分数阶混沌系统的电路仿真。进一步研究了分数阶混沌系统的同步问题。根据分数阶非线性系统稳定性理论，利用追踪控制的思想，，设计了合适的控制器，实现了一个没有平衡点的分数阶混沌系统在一个参数未知的情况下的参数自适应同步，一个有无数个平衡点的分数阶混沌系统的完全同步，一类平衡点数目奇异的分数阶混沌系统之间的广义同步。同时，还提出了一种新的关于分数阶混沌系统的同步方法，即多驱动单响应函数投影同步。为了验证提出的同步方法的有效性，本文对提出的同步方法进行了严谨的理论分析和数学证明，并利用MATLAB做出了相应的数值仿真。仿真结果与理论分析结果吻合性较好，表明提出的同步方案是可行的、有效的。
【关键词】：多驱动单响应函数投影同步 平衡点数目奇异 分数阶混沌系统 混沌同步
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O415.5;O231
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 绪论8-19
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 混沌理论10-13
• 1.2.1 混沌的定义10-12
• 1.2.2 混沌运动的主要性质12-13
• 1.3 分数阶微积分13-17
• 1.3.1 分数阶导数的定义14-15
• 1.3.2 分数阶系统的数值计算15-16
• 1.3.3 分数阶动力系统稳定性理论16-17
• 1.4 课题研究现状与研究意义17
• 1.5 主要研究内容17-19
• 第2章 一类没有平衡点的分数阶混沌系统及其同步19-32
• 2.1 引言19
• 2.2 混沌系统模型与系统分析19-25
• 2.2.1 一个没有平衡点的分数阶混沌系统19-23
• 2.2.2 Lyapunov 指数分析23-25
• 2.3 一个没有平衡点的分数阶混沌系统的电路仿真25-27
• 2.4 一个没有平衡点的分数阶混沌系统的参数自适应同步27-31
• 2.4.1 系统模型与参数自适应同步控制器设计27-29
• 2.4.2 数值仿真29-31
• 2.5 本章小结31-32
• 第3章 一类有无数个平衡点的分数阶混沌系统及其同步32-40
• 3.1 引言32
• 3.2 混沌系统模型与系统分析32-36
• 3.2.1 一个有无数个平衡点的分数阶混沌系统32-34
• 3.2.2 对应整数阶系统的混沌性34-36
• 3.3 一个有无数个平衡点的分数阶混沌系统的完全同步36-38
• 3.4 本章小结38-40
• 第4章 平衡点数目奇异的分数阶混沌系统之间的广义同步40-47
• 4.1 引言40
• 4.2 一个新的具有无数个平衡点的分数阶混沌系统40-42
• 4.3 广义混沌同步应用42-45
• 4.4 本章小结45-47
• 第5章 分数阶混沌系统的多驱动单响应函数投影同步47-56
• 5.1 引言47-48
• 5.2 多驱动单响应函数投影同步理论分析48-50
• 5.3 应用50-55
• 5.4 本章小结55-56
• 第6章 结束语56-58
• 6.1 主要工作与创新点56-57
• 6.2 后续研究工作57-58
• 参考文献58-63
• 致谢63-64
• 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果64

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 胡建兵;韩焱;赵灵冬;;一种新的分数阶系统稳定理论及在back-stepping方法同步分数阶混沌系统中的应用[J];物理学报;2009年04期

2 周平;程雪峰;张年英;;One new fractional-order chaos system and its circuit simulation by electronic workbench[J];Chinese Physics B;2008年09期

3 许U

本文编号：990828