一个带有修正的HollingⅡ型响应函数的交错扩散型捕食系统共存解的存在性

发布时间：2020-07-09 06:42

【摘要】：空间环境对生态种群有着重要的理论意义.在生态系统中,由于被捕食者总会从捕食者的高密度的地区迁移到低密度的地区,在被捕食者的高密度地区,捕食者的种群压力减弱.因此在捕食-食饵的模型中加入交错扩散项可以让模型变得更合理.当捕食者和被捕食者的种群数量过大时,对资源的竞争会加剧,不利于保护生态环境,因此加入了 HollingⅡ型响应函数.并且考虑到两物种之间的限制因素,将HollingⅡ型响应函数进行改进,研究了修正的HollingⅡ型响应函数.本文研究了在Dirichlet边值条件下,一个带有修正的HollingⅡ型响应函数的交错扩散型捕食系统的共存解的存在与不存在的问题.对稳态系统的正解进行了先验估计,应用比较原理和最大值原理等给出系统解的先验估计.接下来由解的估计计算不同情况下不动点的指数,利用拓扑度理论讨论共存解的存在与不存在的问题.最后证明共存解关于捕获系数的渐近行为.
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O175;Q148

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本文编号：2747101