三种群竞争系统行波解的研究

发布时间：2020-07-18 21:21

【摘要】：本学位论文共分三章.第一章,主要简要介绍了扩散方程的相关背景和相关问题,包括行波解和波前解的相关概念,重点梳理了三种群竞争系统行波解和波前解的相关研究现状,最后介绍了拟单调条件和弱拟单调条件.本文的第二章考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)事实上,我们先通过一个变换将系统转化为合作系统,考虑连接(0,0,0)和(1,1,1)行波解的存在性.然后,我们通过行波解变换将非局部扩散方程组转化为微分积分方程组.其次,我们验证了拟单调性条件并构造了合作系统的上下解.最后,通过上下解方法、不动点定理得到了行波解的存在性.本文的第三章是在第二章的基础上,进一步考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)与第二章的不同之处在于,由于(?)的引入,其中,(?),使得系统变得更为复杂.通过仔细的计算,我们证明了,当(?)充分小时,弱拟单调条件成立,并且第二章构造的上下解仍为新的合作系统的上下解.最后,通过类似第二章的证明过程,得到了,当(?)充分小时,存在连接(1,0,1)和(0,1,0)的行波解.
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：Q141;O175

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本文编号：2761439