两类基于个体尺度的种群系统的最优控制问题

发布时间：2020-11-14 04:37

　　 生物物种是由个体组成的,个体之间存在生理尺度,年龄,性别等方面的结构差异.对于大多数物种而言,研究关于个体尺度的种群控制问题较年龄结构更贴近实际.一方面,个体尺度能够更好地描述种群个体的某些生理特征;另一方面,个体尺度能帮助我们更准确地分析种群的繁衍及生存能力.因此研究基于个体尺度的种群系统的最优控制问题具有重要的理论意义和实际应用价值.本文主要研究了两类基于个体尺度的种群系统的最优控制问题.第一章首先介绍了种群系统最优控制问题的发展历程,并且对关于个体尺度的种群最优控制问题的研究现状做了简单介绍.第二章研究了一类基于尺度结构的竞争种群系统的最优输入率控制.首先,借助不动点定理证明了种群系统解的存在唯一性;其次,应用Ekeland变分原理获得了最优控制的存在唯一性,并利用切锥-法锥的概念给出了最优控制的必要性条件.第三章研究了一类基于尺度结构带有扩散的蚊子种群的最优控制问题.首先,运用不动点定理证明了种群系统解的存在唯一性:其次,利用Mazur's定理得到最优控制的存在唯一性,并给出了最优控制的必要性条件.
【学位单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：Q145.1;O232;O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景及意义
    1.2 种群系统最优控制的研究现状
    1.3 主要工作
    1.4 预备知识
第2章 一类基于尺度结构的竞争种群系统的最优输入率控制
    2.1 引言
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 解对控制变量的连续依赖性
    2.4 最优控制的存在唯一性
    2.5 最优控制的必要性条件
第3章 一类基于尺度结构带有扩散的蚊子种群的最优控制问题
    3.1 引言
    3.2 解的存在唯一性
    3.3 最优控制的存在唯一性
    3.4 最优控制的必要性条件
结论
参考文献
致谢
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本文编号：2883085