具有植物化感作用的营养—浮游植物模型的研究

发布时间：2021-01-23 20:36

　　本文基于水资源利用和水生态保护研究的现状,考虑具有植物化感作用的营养—浮游植物之间的关系,构建了几类数学模型.分别运用常微分方程定性与稳定性理论研究了植物化感物质对营养—浮游植物的影响,应用周期脉冲理论讨论了周期投放营养物质与水资源利用的关系和利用半连续动力系统理论探究生态调水对水生态保护的效果.本文分为四部分内容.第一章,介绍水资源、植物化感、水生态保护的背景、水生态模型的数学研究现状,以及本文要用到的相关的基础知识.第二章,根据植物化感对浮游植物的抑制作用,研究了一类营养—浮游植物的连续模型.基于非线性动力系统理论,对其进行定性与稳定性分析,得到了平衡态存在性与稳定性和极限环不存在的条件,并简单讨论系统的分支情况.第三章,考虑了一类周期脉冲投放营养物质（施肥）对渔业管理的影响,构建了一类具有周期脉冲控制的营养—浮游植物模型.基于Floquet理论与脉冲比较定理,讨论投放阈值问题,得到了浮游植物灭绝的周期解的存在性、全局稳定性问题和系统持久生存的充分条件.第四章,基于生态调水可以改善水环境的实践背景,构建了一类状态反馈脉冲控制下的营养—浮游植物模型.利用半连续动力系统理论的后继函数、... 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 淡水资源开发利用、植物化感与水生态保护的研究背景
    1.2 相关数学模型
    1.3 预备知识
第2章 具有植物化感作用的营养-浮游植物连续模型
    2.1 基础模型
    2.2 正性与有界性
    2.3 平衡点的存在性与稳定性
        2.3.1 边界平衡点的存在性与稳定性
        2.3.2 正平衡点的存在性
        2.3.3 正平衡点的稳定性
        2.3.4 极限环的不存在性
    2.4 数值模拟
    2.5 本章小结
第3章 带有定时投放营养物质的N-P模型的动力学分析
    3.1 模型构建
    3.2 动力学分析
        3.2.1 一致有界性
        3.2.2 灭绝性
        3.2.3 持续生存
    3.3 数值模拟
    3.4 本章小结
第4章 一类状态脉冲反馈控制下具有植物化感作用的N-P模型动力学分析
    4.1 模型构建
    4.2 由稳定流形产生的阶1周期解
    4.3 同宿环与同宿分支
    4.4 由小扰动δ引起的同宿分支
    4.5 数值模拟
    4.6 本章小结
致谢
参考文献
作者已发表或完成的论文


【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：2995884