带Crowley-Martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性

发布时间：2021-03-31 08:54

　　本文主要讨论带Crowley-Martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性问题.主要由两部分组成.第一部分,应用线性化方法和Poincare-Andronov-Hopf分支定理分别研究具有Crowley-Martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的非负平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性、方向和稳定性.第二部分,首先应用线性化方法分析半线性反应扩散模型的非负平衡点的稳定性.然后,分别运用迭代方法和Lyapunov函数方法讨论该模型唯一正常数平衡解的全局渐近稳定性.最后讨论该模型的Turing不稳定性. 

【文章来源】：西北民族大学甘肃省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
    1 具有Crowley-Martin功能反应的Leslie-Gower模型
    2 Crowley-Martin功能反应的Leslie-Gower模型研究进展
    3 本文的主要工作
第一章 常微分模型的稳定性和Hopf分支
    1.1 预备知识
    1.2 常微分系统的稳定性
    1.3 Hopf分支
    1.4 数值模拟
第二章 扩散模型的稳定性与图灵不稳定性
    2.1 局部渐近稳定性
    2.2 全局渐近稳定性
        2.2.1 迭代法
        2.2.2 Lyapunov函数法
    2.3 图灵不稳定性
参考文献
硕士期间学术成果
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]具有改进的Leslie-Gower和Crowley-Martin功能反应的随机捕食者—食饵系统分析[D]. 刘悦.东北师范大学 2018



本文编号：3111163