阻滞增长的生灭过程种群入侵模型及模拟研究

发布时间：2021-04-14 00:22

　　本文应用随机过程理论,建立生灭过程模型研究生态系统中各生物量的变化情况。基于纯生过程和生灭过程理论,引入带有阻滞项的出生率,同时考虑外来物种入侵,研究与生态系统相关的各个指标,最后对建立的模型进行计算机模拟,结果表明:阻滞项和外来种入侵均改变了种群分布的空间格局。首先,从纯生过程入手,加入了带有阻滞项的出生率,得到其状态转移概率,利用随机过程理论解出种群的期望和方差。在此基础上,建立随机生灭过程模型,即加入种群的死亡率,之后构造符合条件的生成函数,通过求解微分差分方程来求出种群的期望和方差。其次,考虑一个生态系统由本地物种和外来物种两种物种组成,通过构建阻滞生灭过程模型,建立外来物种按照服从特定参数的泊松过程来入侵本地生态系统的数学模型。根据入侵机理列出平衡方程,构造微分方程并解出转移概率,计算出种群平均续存时间和平均生物量。最后,利用计算机对上述随机模型进行了模拟。把整个生态系统模拟为二维网格平面,通过截取时间截面的方法,即经过一个间隔时间（35）t就记录下当前时刻的生物量和分布情况,模拟本地物种和外来物种的空间分布。模拟显示在加入了阻滞项后,本地物种的增长率变化随着种群生物量的增加... 

【文章来源】：西北民族大学甘肃省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

带阻滞纯生模型与经典纯生模型数量变化计算机模拟图

图 1.2：有无阻滞的生灭过程种群数量模拟图( )population size simulation of birth and death processes without block表 1.1：经典纯生模型与带阻滞纯生模型的模拟时间与数量1: Simulation time and quantity of classical pure model and block pu

图 1.3：阻滞的生灭过程种群数量模拟图( )opulation simulation diagram of birth and death processes with block 1.4：出生率大于死亡率( )时种群续存时间及平均数量e and average number of population when the birth rate constant is gmortality rate( )

【参考文献】：
期刊论文
[1]具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计[J]. 蒋达清,张宝学,王德辉,史宁中.  中国科学（A辑:数学）. 2007(06)

硕士论文
[1]基于生灭过程的毒杂草入侵模型及空间模拟研究[D]. 谢梅.西北民族大学 2016



本文编号：3136287