随机种群系统的动力学分析

发布时间：2021-05-10 00:27

　　种群模型是生物数学中一个重要的数学模型,它广泛地刻画和描述在人口模型,生态系统中食物链模型,拯救濒危生物模型等领域中的问题.然而,对这几种问题进行数学建模时,其过程难免不受外界随机干扰.这时,当考虑到外界随机干扰时,该模型就是随机种群模型.我们知道,种群在某一时刻的数量不仅与当前种群状态有关,而且还与过去一段时间的种群状态有关.从理论上分析,时滞能改变和影响系统的性能.另一方面,与由Brownian运动驱动的随机微分方程相比,由Lévy噪音驱动的随机微分方程能更好地刻画金融工程、网络工程、系统工程与种群生态学等领域中的问题.因此,本文着重考虑由Lévy噪音驱动随机时滞种群模型的动力学行为.本篇硕士学位论文分为四章:第一章主要介绍由Lévy噪音驱动随机时滞种群模型的发展过程和国内外的研究成果,一些预备知识和本文中常用的记号.第二章运用Lyapunov泛函方法,考虑由Lévy噪音驱动的随机分布时滞种群模型全局正解的存在唯一性、随机最终有界性和轨道渐近性质.第三章使用Lyapunov泛函方法,分析带Markov调制和Lévy噪音的随机时滞种群模型全局正解的存在唯一性、依分布稳定性.第四章总结... 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要结果
    1.3 预备知识
    1.4 本文常用的一些数学符号
第2章 带无限时滞和Lévy噪音的随机L-V种群模型
    2.1 预备知识
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 随机最终有界性
    2.4 轨道渐近估计性
    2.5 数值例子
第3章 带Markov调制和Lévy噪音的随机时滞种群模型
    3.1 预备知识
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 依分布稳定性
第4章 结论与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Lotka-Volterra树系统全局渐近稳定性的判据[J]. 李学志,唐春雷,吉新华.  数学的实践与认识. 1999(04)



本文编号：3178314