不完全布尔网络的能控性与最优控制及在博弈中的应用

发布时间：2025-01-09 00:28

　　布尔网络的分析与控制是当前控制领域的研究热点,它不仅是描述基因调控网络的一个有力工具,并且可以用来描述玩家个数有限的双策略重复博弈的演化动态。在实际的网络中,一些控制–状态可能产生不利甚至带来危险(例如基因调控网络中疾病的恶化、癌症的转移,博弈中玩家的破产等)。为了避免这类情况的发生,建立一类控制–状态受限的不完全布尔网络为这类问题的解决提供理论支持显得非常必要。本文利用矩阵的半张量积方法研究几类不完全布尔控制网络的能控性与最优控制,并将所得结果应用到具有破产机制的网络演化博弈的策略优化问题研究中。具体工作如下:1.具有脉冲影响的高阶不完全布尔控制网络能控性和最优控制分析。通过构造状态转移矩阵将具有脉冲影响的阶不完全布尔控制网络转化为代数形式。在此基础上,给出并证明了该不完全逻辑系统能控的几个充要条件。并且对Mayer型最优控制问题进行研究,建立了最优控制设计算法。2.具有干扰输入的不完全布尔控制网络的鲁棒输出能控性与鲁棒最优输出控制问题探究。首先,建立干扰不完全布尔控制网络的模型,利用矩阵半张量积方法将其转化成代数形式。然后,对这类不完全布尔控制网络的鲁棒输出能控性进行研究,给出并证明...

【文章页数】：101 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 布尔网络与网络演化博弈的研究背景
    1.2 矩阵半张量积理论的应用
        1.2.1 基于半张量积理论的布尔网络的研究现状
        1.2.2 基于半张量积理论的奇异布尔网络的研究现状
        1.2.3 基于半张量积理论的网络演化博弈的研究现状
    1.3 本文研究内容
第二章 预备知识
    2.1 矩阵半张量积定义与性质简介
    2.2 布尔网络的代数表示
    2.3 网络演化博弈的基本概念
第三章 具有脉冲影响的高阶不完全布尔控制网络的能控性和最优控制
    3.1 引言
    3.2 具有脉冲影响的阶不完全布尔控制网络的代数形式
    3.3 能控性
    3.4 最优控制
    3.5 数值例子
    3.6 结论
第四章 具有干扰输入的不完全布尔控制网络的鲁棒输出能控性分析与鲁棒最优输出控制设计
    4.1 引言
    4.2 干扰不完全布尔控制网络的代数形式
    4.3 鲁棒输出能控性
    4.4 鲁棒最优输出控制
    4.5 数值例子
    4.6 结论
第五章 状态和输入受限的切换奇异布尔控制网络的最优控制
    5.1 引言
    5.2 状态和输入受限的切换奇异布尔控制网络的代数形式
    5.3 最优控制
    5.4 数值例子
    5.5 结论
第六章 具有破产机制的网络演化博弈的策略优化
    6.1 引言
    6.2 具有破产机制的网络演化博弈的代数化
    6.3 具有破产机制的网络演化博弈的策略优化控制
    6.4 数值例子
    6.5 结论
第七章 结论与展望
    7.1 全文总结
    7.2 研究展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间取得的成果



本文编号：4024857