噪声驱动下的自洽系统时间延迟效应研究

发布时间：2020-08-08 12:58

【摘要】：本文以随机动力学理论为基础,对自洽随机系统作了系统的分析,对时间延迟随机动力学问题的求解方法和手段进行了总结和探讨,深入地研究了噪声驱动的非线性的自洽系统时间延迟效应问题。研究选取了具有广泛性和典型性的二维非线性自洽随机系统作为研究的对象,采用通过随机模拟得到问题的相关数据、再作理论分析和探讨的方法,开展了如下几个方面的工作。 1、研究了时间延迟的自洽随机系统的动力学变量的相关性问题,指出有时间延迟的自洽系统,其动力学变量的自相关性从正相关性初值开始,随凋谢时间正相关性和负相关性交替变化、周期性振荡衰减至零；互相关性从负相关性的初值开始,随凋谢时间负相关性和正相关性交替变化、周期性振荡衰减至零。这种相关性与无时间延迟反馈的相关性单调减少至零或单调增加至零的变化规律是完全不一样的,延迟时间对系统的正负相关性具有重要的调整作用。同时,讨论了系统其它参数对系统相关性的影响。 2、研究了时间延迟的自洽随机系统的动力学变量的功率谱问题。延迟时间对系统的功率谱具有调整、优化的作用。适当的延迟时间可使系统的功率谱谱峰频率呈现最大值,使系统的功率谱分布呈现从无序到相对有序,再到更有序的变化,使系统有最佳和最有效的输出。引入系统输出信噪比β,又称作相干共振判据.课题深入地讨论了时间延迟对自洽随机系统的相干性的影响,首次揭示了时间延迟诱导自洽随机系统的相干共振现象。这种相干共振有别于其它已发现的相干共振,这种相干共振是噪声和延迟时间相互共同作用,由延迟时间诱导的新的一类相干共振。同时,讨论了系统其它参数对时间延迟诱导的相干共振的影响。 3、研究了二次方、三次方非线性反馈时间延迟对自洽随机系统的自相关性和互相关性的影响。指出二次方非线性反馈时间延迟自洽随机系统动力学变量相关性演化规律与无时间延迟反馈的演化规律有类似性,自相关性单调减少至零；互相关性单调增加至零,但自相关和互相关函数的绝对值增加,二次方非线性反馈时间延迟加强了自洽随机系统动力学变量的自相关强度和互相关强度。三次方非线性反馈时间延迟对自洽随机系统变量相关性的影响与一次方线性时间延迟的影响有类似性,自相关性和互相关性随延迟时间呈现周期性振荡衰减至零,但振荡周期变小、振荡幅度降低、衰减速度加快、衰减至零的凋谢总时间变小。 4、研究了非线性反馈时间延迟对自洽随机系统反相干性和相干性的影响。讨论了二次方非线性反馈时间延迟自洽随机系统的功率谱,指出二次方非线性反馈时间延迟强化了系统噪声的扰动性,动力学变量呈现无序和噪乱,系统输出功率谱几乎是零,因此,二次方非线性反馈时间延迟不具有调整、优化系统的作用。课题给出了三次方非线性反馈时间延迟的系统功率谱的演化分布,延迟时间具有使系统功率谱从相对有序的峰值结构,到无序和噪乱状态,再到更有序的峰值结构,延迟时间诱导了系统的非相干最大化。依据相干共振判据,课题讨论了系统输出信噪比β随延迟时间的演化,首次揭示了在同一个随机过程中三次方非线性反馈时间延迟诱导自洽系统发生反相干共振和相干共振的重要现象。反相干性和相干性是随机系统中两个不同性质的物理状态,但在一定的条件下会发生转化,三次方非线性反馈时间延迟就是实现这种转化的一个有效条件。课题还给出了其它参数对系统反相干共振和相干共振的影响。 研究工作和取得的成果进一步拓展了自洽系统、随机共振新的研究领域,展示了新的应用前景,丰富了随机动力学理论,促进了随机动力学的发展,同时,也为复杂的非线性随机动力学系统的研究开辟了新的途径。
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O415;N941.3

【共引文献】

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本文编号：2785593