GM(1,1)灰色预测模型的改进与应用

发布时间：2023-12-10 14:20

　　针对传统GM(1,1)模型预测精度低的问题,采用变权构造背景值,并将模拟拟合的残差构建多项式作为修正值引入模型中,建立改进的GM(1,1)模型。利用该模型对2个实例进行了模拟和预测。结果表明,针对非指数函数特征的数据序列,通过该文改进的GM(1,1)模型预测,在保持模型精度相对稳定的情况下,拟合平均相对误差、残差均方差和预测平均相对误差值都更小。

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【文章目录】：
1 传统GM(1,1)模型
    1.1 数据的检验与处理
    1.2 建立传统GM(1,1)模型
        (1)在初始条件x(1)(1)=x(0)(1)下,白化方程的时间响应函数为
        (2)令t=k,则灰色微分方程的时间响应序列为
    1.3 模型精度评估
        (1)残差检验:通过计算残差和相对误差,检验判断误差变动是否平稳。
        (2)后验差检验。
2 GM(1,1)模型改进
    2.1 灰色背景值改进
    2.2 应用一元多项式回归对残差进行修正
    2.3 改进GM(1,1)模型的实现步骤
3 模型验证和评价
    3.1 应用实例1上海白莲泾河数据
    3.2 应用实例2车流量序列数据
4 结束语



本文编号：3872573