基于逼近理论的线性/非线性建模

发布时间：2024-05-18 17:39

　　针对ARMA模型(包括AR、MA模型)不适用于非线性、非平稳系统的问题,分析了Weierstrass逼近定理,并指出了其工程应用的可行性.在传统系统辨识的基础上,对照典型的输入/输出模型,针对不同的输入形式提出了3种不同的模型表达式,由数据可以直接计算模型参数,而无需用模拟方法先求传递函数,这对工程应用具有十分重要的意义.然后,针对模型定阶,分析了传统AIC准则存在的问题,提出了DIC准则.DIC准则不仅适用于线性/非线性建模,也可用于随机过程的建模.最后,将GNPAX模型应用于钢板冲击信号的建模.结果表明,通过模型参数的变化,GNPAX模型能准确识别钢板的结构损伤,识别精度高于AR,GNPA和ARX模型.

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

图分类号TP391.9文献标识码

ASimulationSoftwareforNeuralNLIXiang,CHENZeng(Dept.ComputerandSystemScience,NaAbstract:Inthispaper,wepresentacomputersi....

图1多项式逼近理论的意义(齿轮滚削)

pτ=1wt－i2又称为非线性p阶求积模型，αi1，i2，…，ip(i1，i2，…，ip=1，2，…，np)为p阶系数;nj(j=1，2，…，p)为各子项的记忆步长．式(1)包含AＲ模型，但并不等于AＲ模型．AＲ模型是式(1)的特例，因为它还包括非线性部分，故简记为GNAＲ(p;....

图2输入为白噪声的系统的逻辑框图

τ=∑pj=1∑nji1=1…∑nji∞=1αi1，i2，…，ij∏jτ=1wt－iτ+at(4)式(4)系统的输出wt包含系统的动态性能信息，因此参与运算的各阶子项是αi1wt－i1及∑n2i1=1∑n2i2=1αi1，i2wt－i1wt－i2等．而在式(3)参与运算部分是αi....

图3不同时刻不同模型参数量的DIC变化图

http://journal．seu．edu．cn3．3．2DIC准则的应用①与AIC准则比较．在式(3)～(5)运算后，直接获取模型参数数据，进行最小二乘优化处理．②将p减少至Ｒ．一是因为参数稳健域，二是希望获得优化的最小值．初始实验已知阶数40～70之间模型参数混乱，不宜应用....

本文编号：3977133