企业管理结构复杂度评价的新方法--熵正交投影法 (1)

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系统工程理论与实践

第$期

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章编号： （!""#） %"""&’()) "$&"%%#&"#

企业管理结构复杂度评价的新方法—熵正交投影法
何天祥
（中南大学商学院经济系， 湖南 长沙 $%""(#） 从企业组 摘要： 提出评价企业管理结构复杂度的综合计量法 * 基于系统等级结构理论和结构熵理论， 织内部活动方式和信息流动的状态出发， 提出反映管理结构复杂程度的层熵向量和熵空间概念； 提出改 提 进的正交投影法， 计算熵向量投影值作为衡量管理结构内部各层结构和整体结构复杂度指数 * 然后， 出计算各评价指标权重的方法， 确定影响其结构复杂度的主要因素 * 最后， 以银川橡胶厂为例， 例证了该 方法是合理的、 可行的， 具有一定的推广和应用价值 * 关键词： 企业管理； 结构熵理论； 正交投影法； 权重； 复杂性 中图分类号： +!(, * !文献标识码： .

. /01 203456 758 9:;<=;3>?@ 340 A5BC<0D>3E 57 9?308C8>F0 2;?;@0B0?3 G38=H3=80 — 9?385CE I0H358 J85K0H3>5?
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. 引言
上世纪 )" 年代末， “复杂性科学” 的概念， 掀起了复杂性 （ A5BC<0D>3E） 在经济、 管 N8=FF0<F 学派正式提出
［%］ ［ ］ 理和组织结构等领域的研究高潮 国内有些学者借用 * 在国外有等级结构理论用于复杂系统结构研究 ! ； ［- X #］ 热力学和信息论的熵， 定量描述管理结构的复杂度或有序度， 取得了可喜成果 * 然而这些方法仅利用

两个指标的结构熵简单相加或采用几何平均值来衡量系统结构复杂度过于简单， 缺乏有力依据， 既难以衡 量系统内部各层结构的复杂性， 也无法确定影响组织结构复杂度的主要因素 * 作者运用系统等级结构理论， 把企业管理结构分成几个垂直的等级层次， 从企业组织内部活动方式和 信息流动状态出发， 利用结构熵原理以及线性代数理论， 提出了反映结构复杂程度的层熵向量和熵空间概 念， 提出了改进的熵向量正交投影法， 定量描述企业管理结构内部各层次的复杂度和整体复杂度； 提出计 算各评价指标权重的方法， 进而确定影响企业管理结构复杂度的主要因素 * 最后， 辅以实例例证了该方法 是合理的、 可行性 *

收稿日期： !""$&"#&!$ 资助项目： 国家社科基金： 西部大开发： 湘鄂渝黔边区经济结构调整与发展特色产业研究 （"%.UV""(） 作者简介： 何天祥 （%,’, W ） ， 男 （汉族） ， 湖南桂阳人， 讲师， 管理科学与工程博士生， 研究方向为区域经济管理 * 万方数据

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系统工程理论与实践

)//6 年 7 月

! 熵正交投影法原理和方法
熵正交投影法的核心思想是： 把企业管理结构分成 ! 个层次， 利用结构熵计算各层次不同指标的熵 然后对熵向量做正交变换滤去指标间的重复信息； 在此基础上构建理想向量， 求 值， 得到 ! 个层熵向量； 得各层熵向量的投影值作为一维的综合评价指标， 用以表示各层结构的复杂程度； 各层投影值之和反映了 企业整体结构的复杂程度 ! 通过分析特征根及其特征向量确定原指标对总方差的贡献率即权重 " ， 权重 大的指标就是影响企业管理结构复杂度的主要因素 ! !"# 结构熵描述管理结构的复杂度 统计力学上的熵是对分子随机热运动状态几率大小的度量， 即用特定宏观态所对应微观态的概率来 衡量， 反映了分子热运动状态的混乱程度、 无序度或复杂度 ! 信息熵则表示系统存在与运动状态的不肯定
［"］ 程度， 被广泛用于确定现象中不确定性和变化量的研究， 现已被用于衡量系统管理结构的复杂程度 !

设系统存在 # 种宏观状态， 每种宏观状态出现的相对频率为!$ ， 则该系统结构熵为：
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（%）

复杂性度量的 ! 维线性熵空间 设一个复杂系统， 有 & 个层次， 第 $ 个层次有 ’$ 部门， 每个部门有 # ’ 个部门； ’ % * ’ ) * … * ’& # ’ ；

个衡量管理结构复杂性指标， 将同一层次各个部门相同指标值之和， 构成了 # 维矢量空间 ( 上的 & 个层 向量， 组成矩阵 ) ： （ *$+ ） （%） 求出第 $ 个层次第 + 个指标的结构熵， 每个层次均有 # 个结 )# & + # ! 利用公式 构熵 ,$% ， …， …， 这 # 个结构熵 （ ,$% ， …， 构成 # 维线性空间上的一个向量 ,$ ! , $) ， ,$# ， $ # %， )， & ! 因此， , $) ， ,$# ） 定义该 # 维线性空间为 # 维线性熵空间 % ， 该空间上的向量称为层熵向量 ,$ ! & 个熵向量构成熵矩阵 （ ,$+ ） -# &+ # ! !"$ 企业管理结构熵的综合计量法 当采取多指标来衡量管理结构复杂性时， 指标间的相关联系造成各结构熵的相互重叠、 相互干扰， 可 能影响企业整体管理结构复杂程度的评价 ! 通过对指标值进行正交变换， 既可以滤去指标间的重复信息，
［,］ 又能保持每个向量的长度和向量间的夹角不变， 还能使新旧指标间的总方差不变， 从而使评价更准确 !

传统的正交投影法： 将 & 个被评价的 # 维决策样本向量， 经过无量纲化处理后， 通过正交化变换， %） 将原有的 # 个指标转化为彼此正交的 # 个综合指标， 剔除了指标间的重复信息， 再利用综合指标设计一 个理想决策向量， 作为一维的综合 & 个被评价对象相应的决策向量在该理想决策向量方向上的投影值， ［,］ 评判指标 ! 然而， 在正交变换时， 同一特征根对应有两个正负相反的特征向量， 因此取不同符号的特征向 量对熵矩阵做正交变换时， 将得到符号不同的决策向量 ! 由于传统方法的理想向量， 是采取各样本决策向 量中各元素的最大正值来组建， 因此取不同符号的特征向量必将得到完全不同的理想向量， 求得不同的投 影值， 评价结果也可能有所不同 ! 改进的正交投影法： 由于结构熵均为正值， 负值无任何意义， 因此， 经过正交变换后的决策向量的投 )） 影值为正才有意义， 所构建的理想决策向量中的元素也应当为正 ! 所以， 在取特征向量的符号时应当确保 经过正交变换的各决策向量构成的决策矩阵中各列向量中元素的最大值等于其绝对值的最大值 ! 然后取 各列向量元素的最大值组建理想决策向量， 再计算各决策向量的投影值 ! …， （ …， ， 对应的特征向量 #% ， …， $ # %， )， &） !设 - - 的特征值为"% ， ") ， "& ， "$ "/， #) ， #& ! 它们实际 上是正交单位向量 ! 令 . # （ …， ， 对熵矩阵 - 做正交变换， 得到新的熵矩阵 / # -. # （ 0$+ ） #% ， #) ， #& ） #+ & !
. # （ 0% ， …， ， 必须确保： 0) ， 0# ） "构建理想熵向量 0 # ｛0$+ ｝# 012 ｛3 0$+ 3 ｝ ， …， 0 + # 012 + # %， )， &!

（)）

当 012 ｛0$+ ｝ ｛ 时， 将其对应的特征向量#+ 反号， 熵矩阵对应的第 + 列向量也相应反号 ! $012 % 0$+ %｝ 将 0 # 单位化得：
) ) ) # 0/ # 0 # 4 &0 % * 0 ) * … * 0 # !

（5）

万方数据 0$ 在理想熵向量的投影值 1 # #求出各熵向量 $ ：

第(期

企业管理结构复杂度评价的新方法—熵正交投影法
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! ! 即： !企业管理结构熵 & 为各层次熵投影值 ! " 之和， ’

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（)）

显然， 企业第 " 层管理结构越复杂； 企业整体管理结构的复杂程度越高， 管理难度 !! & ! 越大， " 越大， 越大， 管理的效率越低 ’ 没有改变原指标间总方差， 新的综合指标保留了原有 "由于正交变换仅仅是消除指标间的重复信息，
$

全部信息， 而且第 % 个新的综合指标所占的信息量的比重为!%

!% " %!#

［*］

通过分析特征根及其对应 ’ 因此，

的特征向量可以确定原指标对总方差的贡献矩阵即权重 ( ， 权重大的指标就是影响企业管理结构复杂度 的主要因素 ’ 原指标方差贡献率为 ) ：
+ …， （ +# ， …， …， （,） ? ) ! !? * + !（ +% ， +’ ） ,% ， ,$ ） ’ !（ , # ， !# ， !% ， !’ ） …， 进行归一化处理得出权重 ( ! （ -# ， …， …， 然后对 （ ,# ， ,% ， ,$ ） -% ， -$ ） ’ 其中， -# ， -% ， -$ 分别为原

…， …， 指标 . # ， .% ， .$ 对应的熵值 / # ， /% ， /$ 的权重 ’

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实例分析
企业管理结构描述

银川橡胶厂是我国国有大型企业， 更名为银川中策 （长城） 橡胶有限公 #--) 年与香港中策集团合资， 司， 随即对企业管理结构实行改革 ’ 企业改革前、 后组织结构示意图分别为图 #、 图 %’

图#

合资前企业组织结构示意图

图%

合资后企业组织结构示意图

企业管理结构复杂性可以从组织中的层次水平数量， 每一层次处理的横跨组织的部门， 以及企业组织
［)， .， -］ 选取管理跨度、 部门职能数、 决策 内部活动方式和信息流动的状态等方面来衡量 ’ 根据案例实际状况，

路径、 信息沟通链、 组织关系水平 ) 个指标来衡量企业管理结构复杂程度 ’ 管理跨度指该部门直接管理下 级部门的数量 ’ 管理职能指计划、 组织、 控制、 激励、 领导和协调； 层次的职能数为该层次各管理部门的同种 管理职能之和 ’ 决策路径指从信息第 # 层传递到本部门的最短路径长度； 直接相连的长度为 #， 每中转一 次长度加 # ’ 信息沟通链指组织内部管理采用的沟通方式， 如星型链为 )， 直线型链为 # ’ 组织 0 型链为 /， 关系水平分成直接控制关系、 直接从属关系、 间接控制关系、 间接从属关系和同级别并列关系五种； 层次关
［#"］ 系数为该层次各部门的同种关系之和 ’

!"$

计算结果 依据上述计算步骤， 利用 0121+34 统计软件， 把银川橡胶厂合资前后企业的管理跨度、 部门职能数、

决策路径、 信息沟通链、 组织关系水平数据代入公式 （#） 至公式 （ )） ， 分别求出该厂合资前和合资后的管理 万方数据 结构熵矩阵 1 、 正交变换后的新熵矩阵 2 及其对应的特征根、 特征向量、 决策向量和理想向量， 以及各层

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系统工程理论与实践

%$$( 年 ’ 月

熵向量在理想向量上的投影值 !" 和企业管理结构熵 # ! （结果见表 !） （ #） 计算出得合资前与合 " 利用公式 资后的原评价指标权重 $ $ 、 $! " 表!
结构层次 &! 层 合 资 前 &% 层 && 层 #! 值 &! 层 合 资 后 &% 层 && 层 #! 值 注： !职能熵为 # 大职能熵之和；"关系熵为 ( 大关系熵之和 " $ " ’)%% $ " %)% $ ! " $(&+ % " !#$* ! " &)* $ " !(%* $ " &#* $ " %$!! $ " !)() $ " (%)) $ " ’#)’ $ " !#+! $ " )%$! $ " ’’+’ 管理跨度 熵 %! $"( $ " &!!& $ 部门职能 熵 %% ! " !&$# % " +))’ % " !((!

银川橡胶厂企业管理结构复杂度评价表
决策路径 熵 %& $ " !%#% $ " &*#( $ " %!’# 信息沟通 熵 %’ $ " %%)* $ " (&$+ $ " ’(’# 关系水平 熵 %( $"( ! " $*%’ $ " ($# 正交投影 法 !" ! " !#)% % " *)$$ % " %’!& # " &)*( ! " !)+( % " %#)& ! " &+$$ ’ " )%() 改进正交 投影法 !" ! " &&&# & " $#+* % " !))% # " ()*+ ! " !+)! % " &#)+ ! " ’)!( ( " $%)% 主成份法 ! " &$%# & " $)$! % " %’#) # " #%*( ! " !&$+ % " ’!&) ! " (%)# ( " $+&!

企业合资前的特征根为!$ , （!#-%&， ， 合资后!! , （*-’’， ； 合资前原评 $-%’， $-$&， $， $） $-!*， $-$%， $， $） $ ! 价指标权重 $ , （$-$#+’， ， 合资后 $ , （ $-$)()， $-((’*， $-$+$(， $-!$*+， $-!*+(） $-(%#*， $-$)’%， $-!&%#， $-!+$(） "

! 结果分析
无论采取正交投影法还是主成分法， 结果是一样的 " 由于第一综合指标的方差贡献大于 *+. ， 说明 !） 正交旋转很有效 " 而且改进后的正交投影法更接近主成分法， 说明改进的正交投影法效果更好 " 该企业合资前每层的结构熵和整体熵均大于合资后的， 正好与企业的实际情况相吻合的， 说明该模 %） 型和方法是合理的、 有效的 " 因为合资后企业共合并、 撤消了六大部门， 当年大约节约 %$. 的管理费用， 管
［!!］ 理效率有了显著提高 "

比较各层的结构熵投影值， 发现 /% 层的结构熵最大， 说明改善中层管理结构是降低该企业组织结 &） 构复杂程度， 提高管理效率的关键之一 " 通过分析特征根、 特征向量和指标权重， 发现影响企业管理结构复杂度的主要因素是管理部门职能 ’） 数和组织关系水平 " 因此， 调整企业管理部门职能数和改善职能部门间的关系水平是提高企业管理效率的 关键之二 "

" 结论
基于系统等级结构理论、 结构熵理论和线性代数理论，， 提出了复杂系统的层熵向量和熵空间的概念； 提出了改进的正交投影法， 计算熵向量的投影值作为一维综合指标， 定量描述企业管理结构的复杂度； 提 出核算各评价指标权重的方法， 用以确定影响企业管理结构复杂度的主要因素 " 以银川橡胶厂为例， 论证 了该方法是合理的、 可行的， 具有一定的推广应用价值 "
参考文献： ［!］ 0123415 6，7819391:; <" 探索复杂性 ［/］ 陈奎宁译 " 成都： 四川教育出版社， " 罗久里， !**% " 0123415 6，7819391:; <" =>?438@A13: 3B C3D?4;>1AE［ /］ " FG3 H1G41， CI;: JG1:1:9 A8@:54@A1:9" CI;:9KG：L12IG@: =KG2@A13: 78;55， !**% " ［%］ M’ ［/］ 0;144 NO" P1;8@82IE QI;381;5 @:K 643R@4 CI@:9; " 0;S T38U：H3I: V14;E W L3:5，!*)) "

万方数据 ［&］ 李伟钢 — —负熵算法 ［ H］ （’） ： " 复杂系统结构有序度— " 系统工程理论与实践， !*))， !) !( X %% "

第D期

企业管理结构复杂度评价的新方法—熵正交投影法

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万方数据

企业管理结构复杂度评价的新方法--熵正交投影法
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 何天祥， HE Tian-xiang 中南大学商学院经济系,湖南,长沙,410075 系统工程理论与实践 SYSTEMS ENGINEERING--THEORY & PRACTICE 2005,25(4) 5次

参考文献(11条) 1.银川中策(长城)橡胶有限公司 年终总结报告 1996 2.阎植林;邱菀华 管理系统有序度评价的熵模型 1997(06) 3.Daft Richard L Organization Theory and Design (4th ed.) 1992 4.吴皓莹;吕锋 多目标灰色决策及其在经济指标分析中的应用[期刊论文]-武汉理工大学学报 2001(03) 5.姜璐 熵--系统科学的基本概念 1997 6.吕坚;孙林岩 组织结构有序度的结构熵评价研究[期刊论文]-预测 2004(04) 7.李习彬 熵-信息理论及系统工程方法论有效性分析 1994(03) 8.李伟钢 复杂系统结构有序度-负熵算法 1988(04) 9.O'Neill RV Hierarchy Theories and Global Change 1988 10.Stephen P;Robbins;黄卫伟 管理学 1997 11.NicolisG;Prigogine I;罗久里;陈奎宁 探索复杂性 1992

引证文献(5条) 1.林渊博.杜纲.吕佳 结构复杂性度量和复杂结构组织[期刊论文]-北京理工大学学报（社会科学版） 2009(3) 2.张春润.曲明辉.孙栋.张时才.蔡强 基于EVP的装备保障力量体系结构复杂度评价[期刊论文]-装备指挥技术学 院学报 2008(2) 3.阳波.强茂山 系统结构有序度负熵评价模型的改进[期刊论文]-系统工程 2007(5) 4.许学国 组织学习力提升机制研究[学位论文]博士 2005 5.许学国 组织学习力提升机制研究[学位论文]博士 2005

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