Kriging-GRNN高阶混合响应面模型构建方法及仿真应用

发布时间：2020-05-01 20:51

【摘要】：随着机电产品高效化和智能化的发展,机电产品的仿真模型也越来越复杂。为了提高机电产品的质量,同时要求仿真模型能够具有较高的精度,方便对机电产品的各项性能进行准确的预测,提高机电产品的质量。理论上高阶响应面能够表示复杂的仿真模型,例如多项式响应曲面、克里金、梯度增强克里金、径向基函数、支持向量、广义回归神经网络(GRNN)等。但是高阶响应面包涵大量的待定参数,为了准确的调整参数,需要大量实验数据用于计算,大量的实验数据计算会导致昂贵的计算成本。此外,这些方法构建响应面模型通常都存在波动偏差,且单一方法一般会导致过拟合、欠拟合问题。针对响应面算法波动误差的问题,传统的处理方法通常使用大量的数据对响应面中的参数进行调整,这不仅会导致过度拟合,而且还会增加构建响应面所需的计算时间。为了解决这一问题,在现有的响应面理论研究的基础上,对波动偏差进行正态化处理,结合GRNN和Kriging插值算法提出了一种Kriging-GRNN高阶混合响应面模型构建方法(Kriging-GRNN High Order Mixed Response Surface Model Construction Method and Simulation Application,KGRNN)。本文的主要研究内容和创新点如下:(1)通过对ANN、RBF、Kriging、GRNN算法的研究和对比,ANN算法容易陷入局部最优解,RBF容易产生错误的分堆方向,拟合结果偏向简单曲面,Kriging与回归分析密切相关,需要大量的数据,GRNN具有很强的容错性和鲁棒性,适用于解决非线性问题。KGRNN算法使用高斯核函数,调整的参数少,加快响应面模型的计算效率。(2)相比传统单一响应面算法,KGRNN是Kriging和GRNN的混合响应面算法,GRNN算法拟合机电产品各项性能的宏观特征,GRNN算法的模式识别层选用高斯函数,高斯函数把机电产品的参数映射到高维,通过不同数据集进行迭代训练,提取到GRNN算法中存在一定的波动误差,根据波动误差形式,对波动误差进行正态化处理。Kriging算法拟合波动误差的微观特征,把正态化的波动误差代入到回归Kriging算法中,拟合出波动误差的多元正态分布形式,在GRNN中减去回归Kriging算法求解的波动偏差,提高的GRNN算法的精度。(3)通过仿真实验,对比KGRNN、KRBF、GRNN、Kriging、RBF响应面算法。KGRNN算法相比传统的算法,KGRNN响应面的精度提高了0.1~10倍,并且KGRNN算法调整的参数变少,相比GRNN、KRBF、RBF算法,KGRNN响应面模型构建的速度提升3~5倍。通过复合材料的方形管和圆柱加筋机身结构工程实例,也有利的证明了KGRNN算法的鲁棒性和可靠性。
【图文】：

函数图形,函数图形,测试函数

中测试函数以及函数的设置区间明 KGRNN 响应面算法的优势，使用 KRBF、GRNN、Kriging、RB比实验。在对比实验的方法中，KRBF 响应面算法是 RBF 神经网络，Kriging 拟合函数微观波动误差，在拟合好的 RBF 神经网络模型中g、GRNN 和 RBF 神经网络的训练集和测试集分别为 traindata1∪train了实验的可信度，在相同的函数中，五种响应面模型使用相同的训择的实验平台为，MATLAB2018B 和 CPU：i7700HQ 和 GPU：GTX10析 KGRNN 建模系统的性能，选取了 5 种不同的测试函数(TF)对 K的性能进行测试。下面是分别介绍了五种测试函数的特征和测试目的测试函数 Ackley Function (AF)图像如图 4-1 所示。AF 测试函数数4.1)所示： ( ) = ( √1 2 1) (1 os( ) 1)

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图 4-3 Leon’s 函数图形Figure 4-3 Leon’s function graph图 4-3 显示的是二维 LF 的图像，从图像上可以看出，LF 是一个很平缓的图像，这是本文使用复杂程度最简单的一个的函数，选取这个函数的主要原因，，是因为该函数有一个平面的极值区域，主要是为了测试 KGRNN 函数拟合具有平面区域的表达能力。本文中使用的是 LF 测试函数推荐使用的定义域为： =[-2,2]。第四个测试函数 Schaffer’s Function (SF)如图 4-4 所示。SF 函数的定义式如下： ( ) = 2 12 22 12 22 2(4.4)
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP183;F407.6

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