命题逻辑公式集上的相似度、伪距离和近似推理.pdf

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两北大学硕上论文 命题逻辑公式集上的相似度、伪距离与近似推理 摘要人工智能是一个受到广泛重视的研究领域，而人工智能中的推理研究 又是最为活跃的。传统的计算机的推理系统是基于二值逻辑的，而能够真正模拟 人类思维方式的智能计算机采用的是合情推理，即是一种近似推理。在近似推理 中，衡量公式之问的距离非常重要，用来确定公式在近似推理中的作用。本文从 命题逻辑公式的相似度入手，研究命题逻辑公式集上的伪距离和近似推理。 第一章基础知识。介绍命题逻辑系统的五个组成部分以及二值逻辑系统￡、 Lukasiewicz多值命题逻辑系统、R型命题逻辑系统t。 第二章介绍真度、相似度氧、岛和二值逻辑系统中的正则相似度。简化了 正则相似度的定义，，引入半I卜则相似度，并定义了相似度矗。证明在二值逻辑 中，岛与岛是J下则的，在知值逻辑度量空间，晶是半犯则的。 第三章证明三种相似度I叮以诱导出三种伪距离空间。给出了三种伪距离之 间的大小关系。证明三种伪距离空间是拓扑等价的。 第四章介绍命题逻辑公式集上的发散度。针对王国俊教授所提出的各系统 中的三种近似推理的误差的关系问题，在二值系统中，将误差定义为三种距离， 计算出三种距离是相等的，从而证明三种近似推理的误差是等价的。部分地解决 了这一公开问题。 关键词：真度，相似度，伪距离，近似推理 西北人学硕士论文 and Similaritydegree，pseudo-metricapproximatereasoning in propositionallogicsystem isavaluedresearchfieldandinferenceisactiveinit．The Abstract：Artificial Intelligence inferenceoftraditional is two-value isthe designed logicsystem．It approximate computer by use．Itis to thedistance thatthe should reasoningintelli

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