逻辑研究第二卷_邹崇理:多模态范畴逻辑研究 哲学网:哲学学术门户网站,Philosophy,哲学家,哲

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一、多模态范畴逻辑的背景介绍
自上个世纪70年代以来，逻辑和语言的交叉研究获得长足发展。该领域的基础是范畴语法：作为开端的蒙太格语法，其思想来源于范畴语法；而蒙太格语法以后的类型-逻辑语义学及语法逻辑均是范畴语法序列的延伸。近20来年关于自然语言的范畴语法分析已在计算机信息处理领域内获得了应用。同时，对范畴语法进行逻辑系统的抽象，并构造可能世界的框架语义解释，就形成了所谓多模态范畴逻辑。可以说，范畴语法是多模态范畴逻辑产生的背景。
范畴语法是一种使用运算和推演的手段描述语言的形式化工具。运算的概念与数学相关，所以范畴语法是一种数理语言学。推演的技术涉及逻辑，所以范畴语法自然也属于逻辑。强调运算的思想是计算机程序设计的要求，所以范畴语法的分析方式对计算机的自然语言信息处理具有直接的应用价值。概言之，范畴语法的基本原则是：语言认知就是数学计算，语法分析就是逻辑演绎。荷兰逻辑学家和计算语言学家莫特盖特(M. Moortgat)用三个等式概括出范畴语法的核心思想：认知 ＝ 计算；语法 ＝ 逻辑；分析 ＝ 演绎。
范畴语法尤其关注自然语言。所谓自然语言就是各个民族在长期共同的社会生活中历史形成的语言，汉语、英语、俄语、日语和德语都属于自然语言。这些民族语言的表层结构不同于机械的人工语言，但作为形式科学的产物，运算和推演的概念又如何跟自然语言联系在一起？这需要从自然语言本身的特征说起。
在小学阶段，语文课就有组词造句的练习，这说明自然语言具备用单词连成词组，再由词组连成短语以及句子的功能。如由“北京”和“上海”连成“北京上海”；由“张三”和“散步”连成“张三散步”。自然语言是一个由较小语言成分形成较大语言成分的符号体系，这就是自然语言的毗连性(concatenation)。通过毗连自然语言符号串可以逐步增长扩张，这也是人们常说的自然语言的生成性(generation)或能产性。
自然语言的生成性表现为逐层逐级的毗连过程，如英语句：
the park
in the park
walks in the park
John walks in the park
John walks in the park
自然语言的毗连生成体现出由小到大的增长性，因此可以用德国逻辑学家弗雷格(G. Frege)的语句函项思想来分析其形成过程。具体说就是：把某一语言成分当作是函项，把相邻的成分当作函项的主目，把两个成分的毗连当作函项运算获得的结果。这便是范畴语法从深层角度把握自然语言形成规律的基本方法。
要把自然语言的毗连生成转换成函项运算，就需要对自然语言的表达式进行范畴指派。我们给有些表达式指派作为运算函子的范畴(A/B或A\B)，给另一些表达式指派作为运算主目的范畴(A或B)，然后就通过范畴之间的运算来展示自然语言的毗连生成。从逻辑角度看，范畴语法把自然语言的毗连生成当作是一种逻辑推演。把作为函项的范畴和作为主目的范畴看作推演的前提，把作为函项运算值的范畴看作推演的结论，把据之为推的规则看作是从前提到结论的依据。就上例而言，在给专名John、不及物动词walks、介词in、冠词the和通名park分别指派了各自的范畴以后，我们就把上例英语句的毗连生成替换成从前提范畴到结论范畴的一系列推演：
the park
in np/(np\s) np\s
walks (np\s)\(np\s)/np np
John np\s (np\s)\(np\s)
np np\s
s
范畴语法对自然语言的分析方式很快在计算机领域里获得应用。范畴语法贯穿了数学运算和逻辑推演的思想，本质上就是一种逻辑程序语言，可以说范畴语法是在逻辑程序框架内表述的理论。范畴语法所需要的公理和推演规则，按照莫特盖特的做法，，采用作为逻辑程序语言的霍恩子句形式(Horn clause form)表述出来(Moortgat,1988, pp133—134)。通过莫特盖特的工作，把范畴语法判定句子是否合语法归结为逻辑程序的求解问题。近年来范畴语法的研究成果日益受到自然语言的计算机处理领域的关注。
莫特盖特的学生Moot进而在其博士论文中设计了被称之为Grail的范畴语法定理证明器。这是一种基于证明网技术的Prolog程序软件，是范畴语法分析自然语言的计算机实现。在计算机上下载这个软件后，可以设计任何自然语言片段的范畴语法系统：输入词条构成词库，输入结构公设等特定的技术手段。然后据此判定任意给定的句子是否合语法。同时，Grail还在视窗界面上展示判定的搜索过程，详细的介绍参见(Moot, 2001)。
二、多模态范畴逻辑的构成
范畴语法对自然语言的逻辑分析在计算机领域获得实现，这样推动了自然语言的信息处理工作。另一方面，逻辑学家或数学家从逻辑理论角度深入研究范畴语法。对范畴运算推演规律进行抽象形成范畴语法的逻辑系统，不仅把函子范畴中的斜线算子“/”和“\”以及毗连算子“.”当作广义的逻辑联结词，把范畴推演的规则当作是系统中的定理，还进一步考虑建立范畴逻辑的语义理论。范畴逻辑系统于是获得可能世界的框架语义解释，据此函子范畴中的斜线算子和范畴的毗连均被看作是二元模态算子，并且在系统中添加一元模态算子“◇”和“e

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