基于SS-三角模的模糊逻辑系统UL~*的若干问题研究

发布时间：2024-07-05 00:08

　　自1965年L．A．Zadeh提出了模糊集合以来，关于模糊系统的研究得到迅猛发展，这种研究在理论与应用方面都取得了丰硕的成果。特别是模糊控制技术被广泛应用于工业控制与家电产品的制造中，并取得令人瞩目的进步。 三角模、剩余格理论是研究模糊逻辑系统的重要工具。Peter Hajek于1998年提出了基于连续三角模的basic(简称BL)以及BL代数的概念，2001年，Esteva和Godo在Haiek工作的其础上，提出了逻辑系统MTL(Monoidal T-normbased Logic)，目的在于形式化所有基于左连续t-模的定理演算所共有的重言式集，它有几个有趣的扩张系统。张小红提出了系统UL~*，它也是MTL的一个扩张系统一附加一个新的对合否定“－"及投影算子“△”的MTL逻辑系统。构建UL~*的目的是在形式系统中体现命题之间的关联关系，为模糊控制等领域提供可能的柔性逻辑基础。所以研究UL~*系统的一些性质是很有必要的，完备性和公理系统的独立性是模糊逻辑两个重要的逻辑性质，前者反映了一个系统在语法和语义两方面的和谐性，后者则体现了系统的简洁、紧凑性，UL~*系统虽是完备的，但它不具备标...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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我们作出它的图形(见图2.1):更一般地，来分析当p二一2和p=2两种情形，为了更直观，我们也作出它们相应的图形(见图2.2和2.3):

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图2.3(当正2时，即z=(xZ妙2一l)’z，过以上定形的分析，我们猜想⑧，是卜模，现在，我们来证明它照定义1.2.6，首先证明当x，y。!o，11时，有:。，y。【0，11成立。x一，+，一”‘，时，x⑧，，=0任[o，’]。，x一尸+，一尸>‘时，x‘，，·(x一“+，一p....

本文编号：4000736