对有限域上幂函数差分均衡性质及环上多值逻辑函数构造的研究

发布时间：2021-04-11 20:04

　　本文第一部分对以幂函数为轮函数的DES型密码体制抵抗差分分析性能进行研究。给出较差分△_f-均衡更为细化的指标num_Δf。当△_f相同时，num_Δf越小，有限域上幂函数抵抗差分攻击的能力越强。同时对有限域GF（3ⁿ）上的逆映射f（x）=x^-1抗差分分析的性能进行了探讨。第二部分研究环上逻辑函数的谱分解式及其在多维广义Bent函数构造中的应用。给出了剩余类环Z_m上一类逻辑函数的Chrestenson循环谱分解式，并在此基础上给出了Z_m上一类广义Bent函数及二维广义Bent的递归构造方法。 

【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省

【文章页数】：29 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
第一章 导引
第二章 有限域上幂函数抵抗差分分析性能的研究
    2.1 差分分析的基本思想与差分△-均衡
△f
">    2.2 有限域上幂函数抵抗差分分析性能与num<sub>△f

n）上逆映射的差分均衡性质">    2.3 GF（3ⁿ）上逆映射的差分均衡性质
m上逻辑函数的谱分解式及多维广义Bent函数构造">第三章 环Zm上逻辑函数的谱分解式及多维广义Bent函数构造
m</sub>上逻辑函数的谱分解式">    3.1 环Z_m上逻辑函数的谱分解式
    3.2 Chrestenson谱分解平式与多维广义Bent函数构造
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造[J]. 王隽,李世取.  应用数学. 1999(01)



本文编号：3131876

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