多值命题逻辑和直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度

发布时间：2021-05-17 10:58

　　真度，是衡量一个公式的真实程度的新指标。精确刻画逻辑公式真度的方法首先是在经典的二值命题逻辑中而不是在多值逻辑中给出的。那么，很自然的存在如下一系列的问题：如何和谐的填补多值逻辑系统中的真度理论?多值逻辑系统中逻辑公式的真度怎样计算?如何才能使得当n=2时它就转换为已有的经典二值逻辑系统中的公式真度?本文就这些问题展开了研究。利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积在多值命题逻辑中定义了多值命题逻辑公式的概率α-真度，讨论了多值命题逻辑公式的概率α-真度的性质。利用多值命题逻辑公式的概率α-真度定义了公式间的α-相似度与伪距离并讨论了两者之间的关系，将王国俊教授的二值命题逻辑的真度理论推广到多值命题逻辑中，为多值命题逻辑中的近似推理提供了另一种带度量的理论框架。同时，本文研究了二维赋值的直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度，并研究了其相关的推理规则，获得了与王国俊教授一维赋值逻辑系统类似的结果。本文表明王国俊教授一维赋值逻辑系统的真度理论需要在蕴涵算子和真度定义等方面作大量的工作，才能推广到二维赋值逻辑系统中去，而这些工作有着显而易见的实际背景，说明这样做是十分必要和不可避免的。 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
第一章 多值命题逻辑公式的概率α-真度
    1.1 多值命题逻辑公式的概率α-真度
    1.2 多值命题逻辑公式的概率α-真度在[0，1]中的分布
    1.3 多值命题逻辑公式的概率α-真度的推理规则
    1.4 多值命题逻辑公式的公式间的α-相似度与伪距离
第二章 直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度
    2.1 直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度
    2.2 直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度与α-重言式
    2.3 直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度的推理规则
结束语
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]集合套范畴的研究[J]. 赵宝江,张型岱,袁学海,陈图云.  模糊系统与数学. 2002(01)
[2]二值命题逻辑中命题的真度理论[J]. 王国俊,傅丽,宋建社.  中国科学（A辑）. 2001(11)
[3]逻辑度量空间[J]. 王国俊,王伟.  数学学报. 2001(01)
[4]Gdel逻辑系统中的广义重言式理论[J]. 吴洪博.  模糊系统与数学. 2000(04)
[5]参数Kleene系统中的广义重言式[J]. 吴望名.  模糊系统与数学. 2000(01)
[6]Lukasiewicz多值逻辑系统中的广义重言式理论[J]. 杨晓斌,张文修.  模糊系统与数学. 2000(01)
[7]关于模糊逻辑的—场争论[J]. 吴望名.  模糊系统与数学. 1995(02)
[8]格蕴涵代数[J]. 徐扬.  西南交通大学学报. 1993(01)



本文编号：3191643