部分四值逻辑中保三、四元单纯可离关系函数集最小覆盖之确定

发布时间：2021-09-11 19:54

　　多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题,因此有着广阔的发展前景。多值逻辑的研究主要包括理论、电路与系统、应用等三个方面的内容。其中多值逻辑函数的完备性理论是多值逻辑理论研究中的一个重要的研究课题。在部分多值逻辑完备性理论中,函数系完备性之判定与Sheffer函数的判定构造是两个基本而重要的问题,前者问题的解决依赖于定出部分多值逻辑函数集中的所有准完备集（极大封闭集）,而后者问题的解决归结为定出所有准完备集的最小覆盖。本文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了保单纯可离关系的准完备集。论文共分五章,第一章是绪论,主要介绍了本课题的学术背景,国内外学者的研究情况介绍以及课题的主要研究内容。在第二章中,介绍了部分多值逻辑的完备性理论,包括基本概念和基本定理,其中重点描述了保单纯可离关系的准完备集和完备性定理等。在第三章中,总结出一个适合一般情况的剔除定理,同时利用相似关系的性质剔除了90个保三、四元单纯可离函数集中的26类共58个在最小覆盖中必不出现的准完备集。在第四章中,证明了第三章中未剔除的16类32个保三、四... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景
    1.2 国内外研究情况介绍
        1.2.1 多值逻辑在逻辑学中的应用
        1.2.2 多值逻辑在哲学中的应用
        1.2.3 多值逻辑在计算机科学中的应用
        1.2.4 多值逻辑在人工智能方面的应用
        1.2.5 多值逻辑在数学领域的应用
    1.3 本课题研究主要内容
        1.3.1 证明的方法和思路
        1.3.2 本文结构简介
第二章 部分多值逻辑函数的完备性理论
    2.1 部分多值逻辑函数的基本概念
    2.2 部分多值逻辑函数的完备性定理
第三章 P_4~* 中保三、四元单纯可离函数集的剔除
    3.1 剔除方法
    3.2 P_4~* 中不是最小覆盖成员的保三、四元单纯可离关系函数集
第四章 P_4~* 保单纯可离关系函数集最小覆盖成员的确定
    4.1 m = 3 时保单纯可离关系函数集最小覆盖成员的确定
        4.1.1 m=3 时第一类单纯可离函数集的定出
        4.1.2 m=3 时第二类单纯可离函数集的定出
        4.1.3 m=3 时第三类单纯可离函数集的定出
        4.1.4 m=3 时第四类单纯可离函数集的定出
    4.2 m = 4 时保单纯可离关系函数集最小覆盖成员的确定
        4.2.1 m=4 时含两个元素的单纯可离函数集的定出
        4.2.2 m=4 时含四个元素的单纯可离函数集的定出
        4.2.3 m=4 时含八个元素的单纯可离函数集的定出
        4.2.4 m=4 时含十二个元素的单纯可离函数集的定出
        4.2.5 m=4 时含二十四个元素的单纯可离函数集的定出
第五章 部分四值逻辑的 Sheffer 函数
    5.1 Sheffer 函数的判定与构造
    5.2 P_4~* 中的一些Sheffer 函数
总结与展望
参考文献
致谢
附录 A


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于部分四值逻辑中保2元正则可离关系的分类[J]. 龚志伟,刘任任.  计算技术与自动化. 2006(03)
[2]部分四值逻辑中4元单纯可离关系之分类[J]. 许芬,刘任任.  计算技术与自动化. 2006(02)
[3]关于部分四值逻辑中完满对称函数集最小覆盖判定的一些结果[J]. 黄锋,刘任任.  计算技术与自动化. 2006(01)
[4]部分K值逻辑中正则可离函数集的一些结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  计算机工程与应用. 2006(09)
[5]部分二值逻辑中Sheffer函数的判定[J]. 刘任任,陈建二,陈松乔.  计算机工程. 2004(24)
[6]关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  海军工程大学学报. 2004(05)
[7]关于部分K值逻辑中的单纯可离函数集性质的一些结果[J]. 王婷,刘任任.  计算技术与自动化. 2004(03)
[8]关于部分K值逻辑Sheffer函数（V）[J]. 李舒,刘任任.  计算技术与自动化. 2004(03)
[9]关于部分K值逻辑Sheffer函数（IV）[J]. 刘玉珍,刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 2004(02)
[10]关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）[J]. 刘任任.  湘潭大学自然科学学报. 1995(03)

硕士论文
[1]部分四值逻辑中保二元单纯可离关系函数集之最小覆盖的判定[D]. 许芬.湘潭大学 2006



本文编号：3393618