基于格蕴涵代数的格值逻辑中的近似推理研究

发布时间：2021-09-15 19:20

　　人的智能活动正是体现在对不确定性信息的获取、提炼、推理、判断和决策上，其中不确定性推理是关键的环节，也自然成为计算机科学和人工智能的核心问题之一。随着Zadeh的模糊推理的提出，许多不确定性推理的方法和理论相继出现。自然，多值逻辑和模糊逻辑就成为不确定性推理的逻辑基础。多值逻辑和模糊逻辑是经典逻辑的扩充和发展，其真值域从经典逻辑的二值扩充为多值或无限值。但其链型值域又决定了它只能处理有序的或可比较性的不确定性的信息。格是一种重要的代数结构，现实世界的不可比较的现象可以用格来刻画。格值逻辑的真值域为格代数结构，这样就既能处理全序性信息，又能处理非全序性信息，因而能更好地处理可比较或不可比较信息的不确定性推理。徐扬提出格蕴涵代数，并以格蕴涵代数为真值域讨论了一系列的格值逻辑系统，如：LP（X），LF（X），Lvpl和Lvfl。本文在基于格蕴涵代数的格值命题逻辑系统LP（X），L_vpl和格值一阶逻辑系统LF（X），L_vfl中，研究了不确定性推理的规则，广义量词及其推理规则，初步探讨了语法性质和归结原理，主要工作为以下四个方面：1．在格值命题逻辑系统... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：99 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 形成本文的学术背景
        1.1.1 关于非经典逻辑的研究
        1.1.2 关于不确定性推理的研究
    1.2 本文的主要内容
    1.3 预备知识
第2章 格值命题逻辑系统LP(X)中的不确定性推理
    2.1 格值命题逻辑系统LP(X)
    2.2 LP(X)中的FMP,FMT规则和还原性定理
    2.3 LP(X)中不确定性推理规则的转化
第3章 格值一阶逻辑系统LF(X)中的不确定性推理
    3.1 格值一阶逻辑系统LF(X)
    3.2 LF(X)中的广义量词
    3.3 带广义量词运算的推理规则
    3.4 带广义量词的不确定性推理
    3.5 带广义量词FMP,FMT推理规则和还原性定理
    3.6 LF(X)中语法证明和可靠性定理
    3.7 LF(X)中的完备性定理
    3.8 格值一阶逻辑系统LF(X)中的范式
    3.9 格值一阶逻辑系统LF(X)中的HERBRAND定理
第4章 格值命题逻辑系统LVPL中的不确定性推理
    4.1 格值命题逻辑系统LVPL
    4.2 LVPL中的不确定性推理规则及模态推理
    4.3 LVPL中的FMP和FMT规则及还原性定理
    4.4 推理结果的比较
第5章 格值一阶逻辑系统L_(VFL)中的不确定性推理
    5.1 格值一阶逻辑系统LVFL
    5.2 LVFL中的广义量词及带广义量词的不确定性推理
    5.3 广义量词的包含关系及推理
    5.4 LVFL中的FMP,FMT推理规则及还原性定理
    5.5 LVFL中带广义量词的SK(O|¨)LEM广义范式
第6章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
致谢
攻读博士期间的科研论文情况



本文编号：3396647