一类逻辑代数的滤子理论及其性质研究

发布时间：2021-11-14 06:52

　　随着计算机科学技术的快速发展,非经典逻辑成为人工智能领域中最具活力的研究方向之一。非经典逻辑研究的一个主要特点是逻辑学和代数学的相互渗透与相互融合,代数方法已成为非经典逻辑研究的重要工具。伪拟多值代数作为拟多值代数的非交换推广,与量子计算逻辑和非交换多值逻辑有紧密关系。本论文从滤子理论和算子理论两方面对其进行研究,具体内容如下:第一章主要综述多值代数的推广研究和伪拟多值代数的提出、逻辑代数系统中不同类型的滤子研究和非常真算子的理论发展。第二章介绍了伪拟多值代数的定义和伪拟多值代数的滤子定义以及相关性质。第三章研究了伪拟多值代数上不同类型的滤子理论,包括蕴涵滤子、正蕴涵滤子、完美滤子、结合滤子和对合滤子等,讨论了这些不同类型的滤子的等价刻画、性质及相互关系。第四章研究了伪拟多值代数上的非常真算子理论。首先讨论了非常真算子的基本性质,建立了非常真算子与非常假算子之间的对应关系。其次研究了非常真伪拟多值代数的正规滤子和滤子同余之间的关系。最后讨论了（弱）滤子在非常真伪拟多值代数同态下的性质。本论文的研究工作既完善和丰富了伪拟多值代数理论,又推广了已有的研究成果,同时为后继开展其它相关的代数结... 

【文章来源】：济南大学山东省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 伪拟多值代数
    1.2 滤子理论
    1.3 非常真算子
第二章 预备知识
    2.1 伪拟多值代数
    2.2 伪拟多值代数的滤子
第三章 伪拟多值代数中的滤子理论
    3.1 蕴涵滤子和正蕴涵滤子
    3.2 完美滤子
    3.3 结合滤子
    3.4 对合滤子
第四章 伪拟多值代数上的非常真算子
    4.1 非常真算子
    4.2 非常真伪拟多值代数
第五章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
附录



本文编号：3494163