中学数学中学生逻辑思维发展探析
发布时间：2022-10-29 23:07
中学数学中,概念、公理、定理、命题和逻辑用语是课程标准明确提出的教学内容,猜想、归纳、类比、推理、证明等逻辑方法则渗透在教学内容之中。人的思维意识需要从丰富的实践经验中获得真实可靠的感性材料,并进行科学的抽象和概括,形成概念,通过推理获得结论,将结论上升到理性认识才能正确反应客观世界。中学数学教学中培养学生进行严密推理和论证能力,并不能只靠向学生灌输一些逻辑法则,然后让学生通过模仿来运用这些法则（尽管模仿是必须的）获得能力的培养,事实上,这只能增加学生记忆的负担,削弱学生对法则本质的理解。 数学与逻辑是两门不完全相同的学科,数学中拥有较多的逻辑成分但也有非逻辑因素在内。数学中有严密的逻辑推理但同时还有丰富的猜测,数学的巨大魅力是能够将逻辑与艺术、理性与想象、抽象与直观的成分恰当地溶于一体。中学数学教育作为国民素质教育的重要组成部分,原因是不但能够培养学生逻辑思维能力,同时还把严谨求实的理性精神和脚踏实地的个性心理品质的培养蕴含其中。 数学教师的伟大之处是去创造概念的数学理解,而不是像数学家一样去创造数学概念。概念教学中,教师在引导学生学习数学概念的同时培养学生的思维品质,提...
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
引言
1. 本文的研究背景
2. 国内外研究现状
3. 研究思路和方法
第一章 逻辑指引中学数学教学
1.1 促进数学的发展
1.1.1 数学演绎证明与回顾性总结的主要工具
1.1.2 统一数学客观性和主观性的主要方法
1.2 逻辑思维的积极意义
1.2.1 逻辑思维的哲学思考
1.2.2 数学思维的重要组成部分
1.3 逻辑与数学教学
1.3.1 数学教学的基础
1.3.2 指引数学教学
第二章 数学概念教学中学生思维发展的策略探索
2.1 明确数学概念
2.1.1 概念的思维特性
2.1.2 正确描述和表达概念
2.2 数学概念分析
2.2.1 数学概念的表征
2.2.2 数学概念学习理论的思考
2.3 APOS理论模型应用在概念教学中的探索
2.4 本章小结
第三章 数学推理论证教学中学生推理论证能力的探索
3.1 明确数学命题
3.1.1 命题与数学命题
3.1.2 数学命题分类
3.1.3 数学命题的研究
3.2 推理和论证符合逻辑
3.2.1 推理与论证
3.2.2 对数学推理的理解
3.2.3 中学数学中常用到的数字推理规则
3.2.4 数字推理的构成
3.2.5 对数字证明的理解
3.3 推理论证教学过程逻辑思维培养模式尝试
3.3.1 理解数字命题内容
3.3.2 推理论证思维严谨流畅
3.3.3 检验与调整思路
3.3.4 规范思维方式
3.4 本章小结
第四章 启示
4.1 研究结论
4.2 本研究的不足之处和进一步研究的建议
结语
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
个人简况及联系方式
【参考文献】：
期刊论文
[1]从数学证明的二重性看其教育价值[J]. 熊惠民,虞莉娟. 数学教育学报. 2007(01)
[2]论数学证明中的演绎推理与非演绎推理——兼答质疑[J]. 汤光霖. 中国科技论文在线. 2007(01)
[3]美国《学校数学课程和评价标准》及其《课程焦点》[J]. 莫由. 数学教学. 2006(11)
[4]数学概念表征[J]. 王兄,孙军英. 辽宁师范大学学报(自然科学版). 2006(03)
[5]逻辑在基础数学课程中的教育价值[J]. 陈家端,刘传玺. 中央民族大学学报(自然科学版). 2006(01)
[6]中学数学教学的逻辑价值[J]. 刘锡光. 井冈山师范学院学报. 2002(05)
[7]学生学习数学概念的层次分析[J]. 李莉. 数学教育学报. 2002(03)
[8]逻辑与数学[J]. 杨汝诚. 西北师范大学学报(自然科学版). 1991(02)
[9]塔巴的教学模式及其涵义初探[J]. 王坦. 山东师大学报(社会科学版). 1990(02)
博士论文
[1]7-9年级学生几何推理能力发展及其教学研究[D]. 李红婷.西南大学 2007
硕士论文
[1]高中数学概念的教学策略研究[D]. 杨晓红.上海师范大学 2011
[2]中学数学逻辑知识教学的调查研究[D]. 郑丽娟.华东师范大学 2007
[3]数学探究教学中全面培养学生数学推理能力的构想[D]. 徐洁绮.上海师范大学 2006
[4]初中生数学概念表征的调查研究[D]. 黄君玉.广西师范大学 2006
[5]现代数学思想与中学数学教育[D]. 张宏斌.辽宁师范大学 2005
本文编号：3698590
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
引言
1. 本文的研究背景
2. 国内外研究现状
3. 研究思路和方法
第一章 逻辑指引中学数学教学
1.1 促进数学的发展
1.1.1 数学演绎证明与回顾性总结的主要工具
1.1.2 统一数学客观性和主观性的主要方法
1.2 逻辑思维的积极意义
1.2.1 逻辑思维的哲学思考
1.2.2 数学思维的重要组成部分
1.3 逻辑与数学教学
1.3.1 数学教学的基础
1.3.2 指引数学教学
第二章 数学概念教学中学生思维发展的策略探索
2.1 明确数学概念
2.1.1 概念的思维特性
2.1.2 正确描述和表达概念
2.2 数学概念分析
2.2.1 数学概念的表征
2.2.2 数学概念学习理论的思考
2.3 APOS理论模型应用在概念教学中的探索
2.4 本章小结
第三章 数学推理论证教学中学生推理论证能力的探索
3.1 明确数学命题
3.1.1 命题与数学命题
3.1.2 数学命题分类
3.1.3 数学命题的研究
3.2 推理和论证符合逻辑
3.2.1 推理与论证
3.2.2 对数学推理的理解
3.2.3 中学数学中常用到的数字推理规则
3.2.4 数字推理的构成
3.2.5 对数字证明的理解
3.3 推理论证教学过程逻辑思维培养模式尝试
3.3.1 理解数字命题内容
3.3.2 推理论证思维严谨流畅
3.3.3 检验与调整思路
3.3.4 规范思维方式
3.4 本章小结
第四章 启示
4.1 研究结论
4.2 本研究的不足之处和进一步研究的建议
结语
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
个人简况及联系方式
【参考文献】：
期刊论文
[1]从数学证明的二重性看其教育价值[J]. 熊惠民,虞莉娟. 数学教育学报. 2007(01)
[2]论数学证明中的演绎推理与非演绎推理——兼答质疑[J]. 汤光霖. 中国科技论文在线. 2007(01)
[3]美国《学校数学课程和评价标准》及其《课程焦点》[J]. 莫由. 数学教学. 2006(11)
[4]数学概念表征[J]. 王兄,孙军英. 辽宁师范大学学报(自然科学版). 2006(03)
[5]逻辑在基础数学课程中的教育价值[J]. 陈家端,刘传玺. 中央民族大学学报(自然科学版). 2006(01)
[6]中学数学教学的逻辑价值[J]. 刘锡光. 井冈山师范学院学报. 2002(05)
[7]学生学习数学概念的层次分析[J]. 李莉. 数学教育学报. 2002(03)
[8]逻辑与数学[J]. 杨汝诚. 西北师范大学学报(自然科学版). 1991(02)
[9]塔巴的教学模式及其涵义初探[J]. 王坦. 山东师大学报(社会科学版). 1990(02)
博士论文
[1]7-9年级学生几何推理能力发展及其教学研究[D]. 李红婷.西南大学 2007
硕士论文
[1]高中数学概念的教学策略研究[D]. 杨晓红.上海师范大学 2011
[2]中学数学逻辑知识教学的调查研究[D]. 郑丽娟.华东师范大学 2007
[3]数学探究教学中全面培养学生数学推理能力的构想[D]. 徐洁绮.上海师范大学 2006
[4]初中生数学概念表征的调查研究[D]. 黄君玉.广西师范大学 2006
[5]现代数学思想与中学数学教育[D]. 张宏斌.辽宁师范大学 2005
本文编号：3698590
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