BL命题逻辑系统的演绎系统及其性质

发布时间：2022-10-29 22:40

　　BL命题逻辑系统是一个相对完备的逻辑系统,对BL命题逻辑系统的研究是数理逻辑的一个重要研究方向,为了进一步研究BL逻辑系统,本文从多个方面对其进行了再研究.首先,定义了 BL逻辑系统的演绎系统,研究了完全演绎系统的性质,并讨论了强同余关系与演绎系统之间的联系;其次,定义了F（S）上的演绎系统集代数并且讨论了其相应性质,引入了F（S）上理论r的基并对其性质进行了研究;此外,本文讨论了BL逻辑系统中由演绎系统诱导的商代数的性质;最后,给出了BL逻辑系统完备性定理的新证明.本文的章节结构和具体内容安排如下:第1章:预备知识.本章给出了本文中将要涉及到的一些概念及其相关结论:格,剩余格,BL代数,BL命题逻辑系统及其语义理论.第2章:BL命题逻辑系统中F（S）上的演绎系统.首先,在BL系统中引入演绎系统的概念,并对演绎系统,完全演绎系统的基本性质进行了研究;其次,定义了BL系统中的强同余关系,并且讨论了强同余关系与演绎系统之间的一一对应关系.第3章:F（S）上的演绎系统集代数.首先,在BL系统中引入了演绎系统集代数的定义;其次,定义了F（S）上理论Γ的基并讨论了其相应性质.第4章:BL命题逻辑... 

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 预备知识
    1.1 BL命题逻辑系统的基本知识
    1.2 BL命题逻辑系统中的语义理论
第2章 BL命题逻辑系统中F(S)上的演绎系统
    2.1 F(S)上的演绎系统
    2.2 F(S)上的完全演绎系统及其性质
    2.3 BL系统的强同余关系及其与演绎系统之间的联系
第3章 F(S)上的演绎系统集代数
    3.1 F(S)上的演绎系统集代数及其相应性质
    3.2 F(S)上理论r的基及其相关性质
第4章 BL命题逻辑系统的完备性定理
    4.1 演绎系统诱导的商代数的性质
    4.2 BL-Lindenbaum代数的嵌入定理
    4.3 BL命题逻辑系统的完备性定理的证明
结论
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理[J]. 王霞霞,吴洪博.  济南大学学报(自然科学版). 2015(04)
[2]MV-代数中的⊕理想与同余关系及其相关性质[J]. 文贤红,吴洪博.  计算机工程与应用. 2015(02)
[3]Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想[J]. 师涛,徐罗山.  模糊系统与数学. 2009(05)
[4]R0代数的滤子理论[J]. 张花荣,谢强军.  模糊系统与数学. 2009(03)
[5]Fuzzy蕴涵代数的MP滤子[J]. 刘春辉,徐罗山.  模糊系统与数学. 2009(02)
[6]BR0代数中理想及其性质[J]. 李小杰,吴洪博.  模糊系统与数学. 2009(02)
[7]MTL代数的蕴涵滤子与正蕴涵滤子[J]. 张花荣,谢强军.  中国计量学院学报. 2008(03)
[8]推理闭包算子及其诱导的空间[J]. 吴洪博.  西北大学学报(自然科学版). 2008(01)
[9]R0代数上的MP滤子格[J]. 张家录.  模糊系统与数学. 2006(03)
[10]基础R0-代数与基础L*系统[J]. 吴洪博.  数学进展. 2003(05)



本文编号：3698551