模型论视角下对正规多元模态逻辑的阐述（英文）

发布时间：2024-04-02 23:52

　　本文对正规多元模态逻辑做了模型论视角的整体阐述。正规多元模态逻辑(PML)是对一元模态逻辑系统K,在n元算子上的推广。而多元模态逻辑的研究相对于一元逻辑较为匮乏。文献中的一系列有关PML的结果也被看作是有关K的结论的直接推广,而缺少部分完整证明,且已有证明多为代数证明。PML对于K的推广在某些方面是非平凡的,忽略这一点导致了一些教材及文章中甚至存在各种错误。从证明的角度上讲,对于PML的证明有时也需要不同的方法。基于以上几点考虑,我们认为有必要从模型论视角对PML做一个细致的考察,并给出一些模型论版本的证明,来简化以往的代数证明,从而给研究者提供一个统一的参考。本文从两个模态逻辑常用的模型构造方法(滤子和超滤扩张)出发,以经典教材中的定义为准,补全一些重要定理在多元语言下的模型论方法的详细证明。然后我们对van-Benthem刻画定理的多元版本证明做了一个澄清,考察了多元语言和一元语言下证明的具体区别。最后我们用模型论方法证明了PML具有插值性,而该定理在文献中往往是被当作一些代数事实的推论。

【文章页数】：23 页


本文编号：3946388