形式化方法的理论及其影响

发布时间：2017-07-08 07:01

  本文关键词：形式化方法的理论及其影响

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【摘要】： 形式化方法是现代逻辑研究的一种基本方法,也是构建现代逻辑理论的框架工具。它本质是一种演绎方法,是人类理性精神的体现和智慧的结晶。本文采用系统科学的全新视角,对形式化方法展开四个层面的研究:①用系统观点考察形式化方法对命题逻辑和谓词逻辑系统建构和重要理论问题中的应用;②以跨学科、交叉性的研究进路,讨论形式化方法的技术基础--公理化方法的一般性理论和思维范式。③采用逻辑与历史相一致的方法探讨逻辑形式化与数学结构化的发生、发展过程及相互关系问题,并从逻辑史视角探讨形式化方法产生的原动力。④从方法论视角对数学结构主义产生原因、与形式化方法思想渊源进行探讨;并用比较法研究数学结构与形式化的区别与联系。通过以上四个方面对形式化方法的研究阐释清形式化方法在现代逻辑理论与现代数学理论间应用的张力、逻辑形式化与数学结构化的比较与对接、交融与互动关系问题及形式化方法的一般性理论和思维范式等方面有全面、深入的认识,因而无论逻辑科学、数学科学还是逻辑史、数学史的研究都有重要意义。
【关键词】：形式化方法 数学结构主义 公理化方法 形式系统 形式语言
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：B812
【目录】：

• 摘要3-4
• 英文摘要4-5
• 前言5-6
• 第一节 选题背景6
• 第二节 研究目标和意义6
• 第一章 系统观点下的形式化方法6-18
• 第一节 基本概念的界定7-8
• 第二节 形式化方法的起点8-11
• 第三节 形式化方法的硬件系统11-14
• 第四节 通向推理实际的桥梁14-16
• 第五节 形式化方法的评价目标及检测方法16-18
• 第六节 本章小节18
• 第二章 形式化方法的理论成果18-27
• 第一节 不完全性定理的微观考察19-22
• 第二节 不完全性定理的宏观考察22-27
• 第三节 本章小节27
• 第三章 形式化方法技术的基础27-37
• 第一节 公理化方法的概述27-29
• 第二节 《几何原本》─实质公理化方法体现29-30
• 第三节 非欧几何─概括公理系统体现30-32
• 第四节 《几何基础》─形式公理化体现32-34
• 第五节 希尔伯特纲领─形式系统体现34-35
• 第六节 本章小结35-37
• 第四章 数学结构主义的形式化分析37-45
• 第一节 数学结构主义的形式语言37-39
• 第二节 数学结构主义的形式化表述39-42
• 第三节 数学结构主义的形式化分析42-44
• 第四节 本章小结44-45
• 第五章 形式化方法的历史考察45-55
• 第一节 形式化方法的萌芽45-48
• 第二节 形式化方法的提出与初步发展48
• 第三节 形式化方法的形成与其逻辑影响48-53
• 第四节 形式化方法的数学影响53-55
• 第五节 本章小结55
• 结论55-57
• 参考文献57-59
• 致谢59-60
• 攻读硕士学位期间发表论文60
• 参加科研项目60-61

【共引文献】

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本文编号：533418