小学数学课程中归纳推理的理论与实践研究

发布时间：2017-07-30 23:12

  本文关键词：小学数学课程中归纳推理的理论与实践研究

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【摘要】：归纳推理是小学阶段的重要的认知活动和基本的思维形式之一。小学生通过归纳推理认知数学规律、形成数学概念、建构知识体系,又通过归纳推理解决问题,归纳推理是小学阶段提高学生数学素质特别是培养创新意识的重要的数学内容。将归纳推理纳入义务教育特别是小学数学教育,是数学教育和课程改革的重要举措。但是,人们对归纳推理在义务教育阶段,特别是小学阶段的教学基本目标、教学基本要求的认识尚在研究摸索阶段,造成目前有关归纳推理内容的课程设计与教学在总体上处于无明确目标、无序、随机的状态。这种状况与课程改革的要求相距甚远,对于小学实施素质教育是不利的,亟待从理论和实践上加以解决。 本文立足当前我国小学数学课程实际,从理论和实践层面对小学数学归纳推理全面进行研究。 首先在文献分析基础上界定了数学的归纳推理:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。结合小学数学的内容和小学生认知特点提出了具有小学普适特征的归纳推理理论。 其次,对52名小学数学教师进行了问卷调查,并对部分教师进行了测试和访谈;同时对北师大和人教版两套教材中有关归纳推理的内容设置及呈现方式进行了比较;选取了五所不同层次的小学近650名学生进行了推理能力的测试,目的是对小学数学归纳推理的课程设置与教学现状进行全面考察与剖析。 最后,在理论分析和现状调查基础上,总结小学教育阶段归纳推理教学的基本理念,对归纳推理课程和教学提出有价值的建议。研究表明: 1.应对适合于小学阶段学习的数学归纳推理理论进一步深化研究。 要形成小学普适的数学归纳推理内涵及其价值的正确认识,认识到小学阶段数学归纳推理学习是必要的,也是可行的。小学普适的归纳推理可分为两类:枚举归纳推理与科学归纳推理。枚举归纳推理只能对结论(命题)产生程序性理解,科学归纳推理却能对结论(命题)产生概念性的实质理解。更有利于数学的理解。 2.《标准》下的小学数学实验教材中关于归纳内容设置与实施存在缺陷。 对小学阶段两个版本数学教科书的统计分析说明,关于归纳推理的思维模式基本上从一年级贯穿到六年级都是“具体特例---一般规律——具体特例检验”,这种模式容易使学生形成思维定势和认知误区,这与《标准》中对推理的要求是不一致的。并且教材中关于归纳推理的题目安排上缺乏系统性和层次性。 小学教师在归纳推理的认识、理论、方法、技能等方面存在严重缺失,这是目前归纳推理教学质量难以提高的障碍,因此提升教师的数学素质是亟待解决的首要问题。对小学生在数学推理能力的现状考察发现:学生没有养成归纳推理的自觉意识、没有形成完整的归纳推理基本模式;最简单的演绎推理能力缺失;抽象意识薄弱;不能清晰、有条理地表达自己的思考过程,对于发现的规律不善于用数学语言合乎逻辑地加以表征。 3.应对小学阶段数学归纳推理课程与教学进行科学合理的设计。 归纳推理的学习应该是一个贯穿整个小学阶段的认知活动。在实证基础上,在归纳推理理论的指导下,可将小学归纳推理课程遵循由浅入深、由具体到抽象、从低级向高级的发展的原则分成四个阶段:一年级的课程——前归纳推理阶段;二、三年级的课程——归纳推理的初级阶段;四、五年级的课程——归纳推理的完善阶段;六年级的课程——前演绎推理阶段。要认识到小学数学归纳推理能力水平的发展是一个不断递进、连续建构的过程。必须把归纳和演绎有机的融合起来,以便学生既能发现结论,又能验证结论,形成完整的数学推理能力。数学归纳推理教学过程可以按照“破题—尝试与猜测—结论一般化”的模式进行
【关键词】：归纳推理 小学数学 枚举归纳推理 科学归纳推理 课程设计
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：B812
【目录】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-10
• 第一章 导论10-15
• 一、研究的背景10-13
• （一） 深化数学学科素质教育的需要10-11
• （二） 发展学生推理能力是数学课程的重要目标11-12
• （三） “探索规律”作为独立的数学学习内容在教材中加以呈现12-13
• 二、研究问题的确立13-14
• 三、研究意义14-15
• 第二章 文献综述15-23
• 一、不同学科下的归纳推理研究15-18
• 二、数学课程与教学中关于归纳推理的研究18-23
• （一） 数学课程目标中对归纳推理的定位研究18-19
• （二） 数学归纳推理的教学研究19-21
• （三） 数学归纳推理课程内容的研究21-23
• 第三章 研究过程与方法23-30
• 一、研究过程23
• 二、研究的设计23-28
• （一） 样本的选择23-24
• （二） 问卷调查与测试卷的设计24-28
• 三、研究的方法28-30
• 第四章 具有小学学习普适特征的归纳推理理论研究30-48
• 一、归纳推理的理论基础30-39
• （一） 归纳推理的内涵30-31
• （二） 归纳推理的分类31-35
• （三） 归纳推理中的演绎成分35-36
• （四） 类比推理、统计推断与归纳推理的关系36-39
• 二、小学阶段数学归纳推理学习的心理学依据39-40
• 三、具有小学学习普适特征的归纳推理理论构建40-48
• （一） 小学阶段数学归纳推理的基本形式40-42
• （二） 小学阶段数学归纳推理的过程分析42-48
• 第五章 课改以来小学数学中关于归纳内容的设计与实施的现状研究48-74
• 一、小学数学教材中关于归纳推理内容设置的分析研究48-57
• （一） 归纳推理是基础数学知识的主要学习方式48-50
• （二） 设置归纳课题50-52
• （三） 设置归纳习题（练习）52-57
• 二、小学数学中关于归纳推理教学的现状研究57-64
• （一） 教师对归纳推理理论的认知情况57-60
• （二） 小学教师对归纳推理的价值的认识情况60-64
• 三、小学生数学推理能力与水平的现状研究64-72
• （一） 归纳推理意识与能力层面的分析与评价64-68
• （二） 简单的演绎推理的意识与能力层面的分析与评价68-70
• （三） 数学表征意识与能力层面的分析与评价70-72
• 四、课改以来小学阶段数学归纳推理教学的综合评价72-74
• 第六章 归纳推理的小学数学课程与教学设计与研究74-99
• 一、小学阶段数学归纳推理学习的基本理念74
• 二、小学归纳推理课程实施的阶段划分与设计74-85
• （一） 前归纳阶段——养成观察习惯, 积累数学经验（一年级）75-77
• （二） 归纳推理的初级阶段——分类，找规律（二、三年级）77-79
• （三） 归纳推理的完善阶段（四、五年级）79-82
• （四） 归纳推理的前演绎阶段（六年级）82-85
• 三、小学阶段数学归纳推理教学设计85-99
• （一） 教学的指导思想——注重过程展示，，真正培养学生思维能力85-86
• （二） 归纳推理教学过程的设计86-90
• （三） 教学案例及其分析90-99
• 第七章 研究的结论及其讨论99-105
• 一、研究的主要结论99-103
• （一） 有关小学数学中关于归纳内容设计与实施现状的结论99-100
• （二） 适用于小学阶段的数学归纳推理理论的研究结论100-102
• （三） 小学阶段数学归纳推理课程与教学设计的结论102-103
• 二、关于研究结论的讨论103-105
• （一） 对研究结论的评述103
• （二） 需要进一步研究的问题103-105
• 参考文献105-108
• 附录108-116
• 后记116-117
• 在学期间公开发表论文及著作情况117

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 孟庆甲;;归纳思维:让学生成为智慧的建构者[J];教学与管理;2014年02期

2 夏月香;;小学数学归纳推理教学概论[J];数学学习与研究;2013年14期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 王小宁;小学生数学推理能力发展的研究[D];南京师范大学;2013年

2 孟贺;小学数学专家型和新手型教师的对比研究[D];东北师范大学;2013年

本文编号：596456