一个限制排中律适用范围的命题演算系统

发布时间：2017-08-09 14:04

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【摘要】："一个命题与肯定该命题而形成的命题是等值的"只是逻辑学的一个公设,基于这一公设,肯定词在任何情况下都可以随意消除,人们在构造命题演算系统时根本无需引入肯定词。然而,值得提出的是,上述公设从未得到过系统外的预先证明。命题演算系统PC5在限制上述公设适用范围的基础上引入了0级命题变项和肯定词符号。PC5具有可靠性和完全性。在PC5中,对于任意的肯定和否定同一个n(n∈N且n≥0)级命题而形成的两个相反命题而言,不矛盾律都成立;对于任意的肯定和否定同一个n(n∈N且n≥1)级命题而形成的两个相反命题而言,排中律成立,但对于任意的肯定和否定同一个0级命题而形成的两个相反命题而言,排中律不成立。以PC5为逻辑基础,反证法适用于论证n(n∈N且n≥1)级命题的肯定或否定命题,但不适用于论证0级命题的肯定或否定命题。
【作者单位】： 中共陕西省委党校哲学部;
【关键词】： 排中律 不矛盾律 反证法 适用范围 命题演算系统PC
【分类号】：B812
【正文快照】： 在经典命题演算中,不矛盾律和排中律都普遍有效。直觉主义断然否定排中律的普遍有效性,在直觉主义命题演算中,不矛盾律普遍有效,排中律无效。直觉主义的创始人布劳维(L.E.J.Brouwer)认为:“排中律是从有限事物中概括出来的,任何一个涉及有限事物全体的命题,总是可以通过对这些

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