大偏差最优路径下的不同状态重要抽样

发布时间：2017-04-26 10:14

  本文关键词：大偏差最优路径下的不同状态重要抽样，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：小概率事件的有效模拟是概率统计中的一个热点研究领域。小概率事件出现在许多应用中,如电信、计算机、通信网络、保险、金融等。小概率事件的模拟方法有许多,常用的有重要抽样、条件蒙特卡洛、交叉熵、大偏差技术及分裂方法。本文讨论在轻尾随机变量下一种有效的小概率事件模拟方法。该方法主要依赖于大偏差技术和重要抽样方法的结合。首先根据大偏差理论得出小概率事件发生的最优路径。其次根据大偏差最优路径与重要抽样中指数测度变换方法的内在联系,得出相应指数测度变换。最后根据实际情况选择采用不同状态下的重要抽样。本文给出大偏差最优路径下的不同状态重要抽样方法的具体步骤,通过SAS软件模拟,应用于一个轻尾和例子及一个相对复杂的数值障碍期权例子。
【关键词】：小概率事件 大偏差技术 重要抽样 最优路径 状态相依
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 引言8-16
• §1.1 小概率事件8-9
• §1.2 有效性的概念9-10
• §1.3 重要抽样10-13
• §1.3.1 重要抽样基本概念10-11
• §1.3.2 指数测度变换11-13
• §1.4 相依状态重要抽样与独立状态重要抽样13-15
• §1.5 本文结构15-16
• 第二章 大偏差技术16-20
• §2.1 大偏差技术：最优路径方法16-17
• §2.2 大偏差与重要抽样的内在联系17-20
• 第三章 大偏差最优路径下的不同状态重要抽样方法20-36
• §3.1 大偏差最优路径下的不同状态重要抽样方法理论20-21
• §3.2 轻尾和的例子21-26
• §3.2.1 轻尾和在大偏差最优路径下的独立状态重要抽样22-24
• §3.2.2 轻尾和在大偏差最优路径下的相依状态重要抽样24-26
• §3.3 数值障碍期权模型例子26-36
• §3.3.1 在大偏差最优路径下，独立状态的重要抽样27-29
• §3.3.2 在大偏差最优路径下，，简单相依状态的重要抽样29-32
• §3.3.3 在大偏差最优路径下，完全相依状态的重要抽样32-36
• 第四章 结论36-38
• 参考文献38-40
• 致谢40-41

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本文编号：328255