序贯蒙特卡罗并行重采样方法研究

发布时间：2017-08-03 23:18

  本文关键词：序贯蒙特卡罗并行重采样方法研究

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【摘要】：序贯蒙特卡罗方法是产生随机样本的一种方法，在信号传输与压缩、机器感知与导航、机动目标跟踪、人体轮廓跟踪与行为异常分析、复杂工业过程故障诊断、金融等领域有广泛的应用。但是，序贯蒙特卡罗方法存在一个缺陷，即粒子退化现象，随着时间的增加，算法经过若干步迭代后，重要性权值有可能集中到少数粒子上，而大量粒子对应的重要性权值趋于零，从而很容易使序贯重要性采样（SIS）方法出现发散现象。针对粒子退化问题，对粒子进行重采样是减轻这一现象影响的重要方法之一，因此，研究并改进重采样方法对提高序贯蒙特卡罗方法效率具有十分重要的意义。 本文研究序贯蒙特卡罗并行重采样方法及其在动态Tobit模型中的应用，主要工作概述如下。 第一，提出任意状态空间模型产生随机样本的序贯蒙特卡罗并行重采样方法。在此方法中，首先将所有样本的权重按升序排列，其次把样本空间分为两个独立子集，最后，根据随机搜索方法从两个子集中并行重采样样本。通过与标准序贯蒙特卡罗方法以及与多项式重采样、残差重采样、系统重采样等常用的重采样方法对比分析发现，此方法可以减少重采样的搜索空间，并缩短搜索时间，从而提高执行的效率。更重要的是，此方法能够克服重采样的盲目性，更好地体现重采样的基本思想，因此它具有更好的估计性能。 第二，将序贯蒙特卡罗并行重采样方法应用于动态Tobit模型的随机模拟。Tobit模型是一种删失模型，其因变量的值不能得到完全观测，在某些数据点，，其因变量的值是缺失的。通过模拟研究发现，此方法对状态估计的性能优于标准序贯蒙特卡罗方法。 综上所述，本文对序贯蒙特卡罗方法中的重采样提出了一种改进的方法——并行重采样，并通过模拟研究和实例分析，验证了方法的可行性。
【关键词】：序贯蒙特卡罗 粒子滤波 粒子退化 重采样 并行重采样
【学位授予单位】：贵州财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-11
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究现状9-10
• 1.3 本文的工作10-11
• 第2章 序贯蒙特卡罗方法基本理论及重采样方法11-32
• 2.1 序贯蒙特卡罗方法基本理论11-22
• 2.1.1 状态空间模型11-12
• 2.1.2 贝叶斯估计理论12-14
• 2.1.3 蒙特卡罗积分14-15
• 2.1.4 重要性抽样15-17
• 2.1.5 序贯重要性抽样17-19
• 2.1.6 标准序贯蒙特卡罗方法19-22
• 2.2 粒子退化问题与重采样方法22-31
• 2.2.1 粒子退化22-23
• 2.2.2 重要性密度函数的选择23-26
• 2.2.3 重采样26-29
• 2.2.4 常用重采样方法29-31
• 2.3 本章小结31-32
• 第3章 并行重采样方法32-37
• 3.1 方法描述32-34
• 3.1.1 初始化32
• 3.1.2 序贯重要性抽样（SIS）32
• 3.1.3 并行重采样32-34
• 3.1.4 状态估计34
• 3.2 方法分析34
• 3.3 模拟34-36
• 3.3.1 模拟一：线性高斯模型34-35
• 3.3.2 模拟二：非线性模型35-36
• 3.4 本章小结36-37
• 第4章 并行重采样方法在动态 Tobit 模型的应用37-41
• 4.1 动态 Tobit 模型37-38
• 4.2 动态 Tobit 模型状态估计38-40
• 4.3 本章小结40-41
• 结论41-42
• 参考文献42-45
• 致谢45

【参考文献】

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本文编号：616777