多重假设检验的方法及其参数估计的研究

发布时间：2017-09-21 13:35

  本文关键词：多重假设检验的方法及其参数估计的研究

  更多相关文章： 多重假设检验 阳性错误发现率(FDR) 正确原假设比例(π_0) 参数估计

【摘要】：作为统计推断的重要方向之一,假设检验在越来越多的领域得以广泛应用,如临床医学中的药品研发、基因组研究等。单个假设检验的理论和应用均已臻于成熟,而在当今大数据盛行的时代,实际应用中的很多数据呈现出高维大量的特点,这使得兴起于上世纪五十年代的多重假设检验问题重新回到统计学家的视野中,尤其是基因组研究中的微阵列(Microarray)数据的差异表达分析中,应用FWER、FDR等方法的多重比较问题尤为突出。本文主要研究了多重假设检验问题。第一章,我们将介绍假设检验的基本概念和多重假设检验的背景及意义。第二章主要讨论了多重假设检验的几种错误度量及其各自的检验方法,并对其进行了比较。在第三章中,我们主要讨论在改进检验方法中具有重大意义的参数π0的估计问题,在介绍几种已有的估计方法的基础上采用EM算法直接估计参数π0值,并结合已有差值法形成新的错误度量方法,在最后一章中,我们将通过对已有的几种估计方法和本文提出的方法进行模拟比较,分析各自的特点和优劣。
【关键词】：多重假设检验 阳性错误发现率(FDR) 正确原假设比例(π_0) 参数估计
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C81
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-8
• 符号说明8-9
• 第一章 引言9-15
• §1.1 假设检验的基本概念9-13
• §1.2 多重假设检验的背景及基本概念13-15
• 第二章 多重假设检验的方法15-28
• §2.1 PFER和PCER15
• §2.2 FWER的概念及算法15-17
• §2.3 FDR的概念及算法17-21
• §2.4 pFDR的概念及算法21-26
• §2.5 差值法26-28
• 第三章 正确原假设比例π_0的估计28-34
• §3.1 斜率估计法28-29
• §3.2 λ-估计法29-30
• §3.3 经验贝叶斯估计法30-34
• 第四章 模拟比较34-52
• 第五章 附录A：引理证明52-54
• 参考文献54-57
• 致谢57-58
• 附件58

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本文编号：894804