具有长记忆或重尾误差项的（近）单位根模型的统计推断研究

发布时间：2017-09-29 03:07

  本文关键词：具有长记忆或重尾误差项的（近）单位根模型的统计推断研究

  更多相关文章： 长记忆性 单位根 均值变点 几乎非平稳 近单位根 重尾 bootstrap

【摘要】：自Dickey和Fuller(1979)提出DF单位根检验以来,单位根检验理论便得到了深入研究。但是,传统单位根检验都是假定系数是常数,当外部环境发生变化,重大经济事件的发生(如经济大危机、石油危机等)都可能会使单位根模型发生结构突变。因此,本文首先对存在结构变点的单位根检验进行研究,结合金融数据的长记忆性,我们对均值带变点且误差存在长记忆性的一阶自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的估计量的渐近分布可以表示成分式布朗运动的泛函,并给出证明,其形式包含了变点前后的两个均值μ1、μ2和变点分数τ*。然后我再利用模拟数据和实证对定理进行验证。 在平稳过程与单位根过程的中间地带,有一类过程叫近单位根(也称几乎非平稳)过程,研究其统计性质的价值在于揭示这个中间地带的特殊属性,及其与平稳过程和单位根过程统计属性的差异,因此,近单位根过程在时间序列理论中占有重要地位。由于金融数据往往具有重尾性质,本文考虑误差项可能具有重尾性的近单位根过程。对误差项可能是重尾的近单位根过程的参数进行最小二乘估计,估计量的渐近分布函数形式复杂,计算方差比较麻烦,不利于进一步做区间估计及统计推断,本文对估计参数进行了基于残差的bootstrap再抽样,构造bootstrap统计量,并用理论证明了bootstrap统计量能较好地逼近原最小二乘估计量,同时,通过对传统bootstrap抽样和bootstrap再抽样产生的统计量分别进行模拟,直观地说明了基于残差的boootstrap再抽样相对于传统bootstrap抽样更有效。
【关键词】：长记忆性 单位根 均值变点 几乎非平稳 近单位根 重尾 bootstrap
【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要2-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-16
• 第一节 研究背景及意义7-9
• 一、研究背景7-9
• 二、研究意义9
• 第二节 国内外研究综述9-12
• 一、单位根检验的研究综述9-10
• 二、长记忆模型的研究综述10-11
• 三、近单位根及bootstrap再抽样统计的研究综述11-12
• 第三节 本文的创新点、研究难点12-13
• 一、本文的创新点12-13
• 二、研究难点及解决办法13
• 第四节 研究思路及框架13-16
• 一、研究思路13-15
• 二、基本框架15-16
• 第二章 带均值变点长记忆自回归模型的单位根检验及实证分析16-26
• 第一节 引言16-17
• 第二节 模型及主要结论17-18
• 第三节 定理的证明18-21
• 第四节 模型的验证21-26
• 一、模拟数据部分21-22
• 二、实证数据部分22-26
• 第三章 误差项可能是重尾的近单位根模型的bootstrap逼近26-40
• 第一节 引言26-27
• 第二节 主要的结论27-29
• 第三节 结论的证明29-32
• 第四节 n选m bootstrap和传统bootstrap方法的比较32-33
• 第五节 引理的介绍33-40
• 参考文献40-44
• 攻读硕士学位期间的科研成果44-45
• 附录45-52
• 附录145-49
• 附录249-50
• 附录350-52
• 致谢52-53

【参考文献】

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本文编号：939601