小学小数除法计算认知诊断测验的编制：结构与测量

发布时间：2020-07-24 21:32

【摘要】：目的:(1)编制一套小学生小数除法认知诊断测验(A、B卷),为小数除法学习困难儿童的筛查提供有效、可行的工具。(2)在认知诊断的基础之上,构建小学生小数除法计算的认知模型,为小学生提升除法计算能力提供理论依据。(3)对小数除法学习困难儿童的反应模式和错误规则进行分析,为认知模型的建构和应用提供数据上的支持。方法:采用认知设计系统(CDS)方法,以McCloskey等人的语义表征中心理论为认知理论基础,以CTT和IRT参数和小数除法错误类型为选题依据,编制小数除法认知诊断测验。本研究析出小数除法共有7个认知属性,并建构其属性层级关系,通过专家评定法和口语报告法验证其属性层级关系。本测验分为A、B卷,每套试卷有27道题。通过专家评定法与ROC曲线法确定测验的划界分。前后共经过3次施测,正式施测共发放1435份问卷,有效问卷共1294份(男生725人,女生569人),有效率达到90.17%。基于DINA模型对小数除法学习困难儿童的属性反应模式和错误规则进行分析。结果:(1)项目质量:A卷难度参数在[-3.309,0.507]之间,平均难度系数为-1.134;B卷难度参数在[-3.413,1.701]之间,平均难度系数为-1.084。A卷区分度参数在[0.478,2.241]之间,平均区分度系数为0.9030.7,B卷区分度参数在[0.435,1.938]之间,平均区分度系数为0.8600.7。(2)测验信效度:A卷最大信息函数为20,Cronbachα系数为0.807,分半信度为0.670,基于认知诊断测验信度为0.72;B卷最大信息函数为15,Cronbach α系数为0.821,分半信度为0.625,基于认知诊断测验信度为0.80;内容效度表明正常儿童得分显著高于困难儿童;结构效度表明,A、B卷的HCI值分别为0.63和0.57,均大于0.3;外部效度表明,学校类型(好,中,差)在各个属性上的通过率差异显著。(3)划界分与检出率:A卷划界分为14分;B卷划界分为13分;总体检出率为8%;(4)基于DINA模型的认知诊断结果:得出14种典型考核模式,15种理想掌握模式;由DINA模型诊断出的项目参数有猜测参数和失误参数,A卷猜测参数在[0.1260,0.5660]之间,失误参数在[0.0067,0.2590]之间;B卷猜测参数在[0.0587,0.5398]之间,失误参数在[0.0335,0.3900]之间;被试对属性Al、A2掌握概率在90%以上,对A5、A6、A7的掌握概率低于80%;A卷共563人,有388人被归入到理想掌握模式中,归入率为68.9%;B卷共731人,有567人被归入到理想掌握模式中,归入率为77.6%,总体归入人数为955人,73.8%的被试能够被合理归类;筛选出79名小数除法学习困难儿童,均被成功归类,54名归到7种典型反应模式,25名归到剩余9种非理想掌握模式中。结论:(1)项目参数基本符合认知诊断测验的要求,测验的信度、效度良好,各项指标基本达到测量学的要求。(2)小学生小数除法的认知属性模型合理有效。(3)儿童在小数除法学习中对计算程序的执行(属性A5、A6、A7)上表现更差。(4)认知诊断实现了对小数除法学习困难儿童的归类以及错误规则的分析。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：B842.1
【图文】：

小数除法,属性层

以ＭｃＣｌｏｓｋｅｙ的计算模型为基础，同时经过多名小学数学教师的指导和对逡逑小学课程标准及教材的深入研宄，并对前人研究结果的总结和归纳，初步确定小逡逑数除法的认知属性及层级关系如下表３－１和图３－２。逡逑表３－１小数除法的认知属性初步确定逡逑认知属性逦属性编码逡逑对除法运算符的理解逦Ａ１逡逑表内除法逦Ａ２逡逑试商逦Ａ３逡逑商不变法则逦Ａ４逡逑整数除法计算程序逦Ａ５逡逑除数是整数的小数除法计算程序逦Ａ６逡逑除数是小数的小数除法计算程序逦Ａ７逡逑Ａ１对除法运算符的理解：对除法概念的理解；对小数点概念理解。逡逑Ａ２表内除法：表内乘法逆运算。逡逑Ａ３试商法则：如四舍五入法（如：１２１＋２０试商的时候，通过“四舍”，可以逡逑将其视为１２０＋２０来试商）和口算法（当除数十位数上数字较小、个位上的数又逡逑１４逡逑

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