汉密尔顿蒙特卡洛算法在项目反应理论模型参数估计的应用

发布时间：2021-01-15 19:39

　　如何在复杂模型的情况下得到比较精确的模型参数估计结果是测量学一个经典的研究方向。本研究将一种比较新的马尔科夫链蒙特卡洛抽样方法:汉密尔顿蒙特卡洛算法（Hamiltonian Monte Carlo,HMC）引入到了项目反应理论模型的参数估计中。以往研究表明,相较其他MCMC算法,HMC能对概率空间进行更有效的探索。对于该算法,本研究拟解决1)作为一种MCMC方法,在对项目反应理论模型进行参数估计时,HMC达到稳健的收敛标准的链长设置;2)该方法较以往的方法是否有好的返真性;3)该方法是否可以得到稳健的参数估计结果;本研究通过三个模拟研究证明了1)较以往的马尔科夫链蒙特卡洛方法能够更快的达到收敛标准,并给出了建议的链长设置;2)通过对比几种常见的参数估计方法,HMC方法在多维项目反应理论模型的参数估计的表现尚可。在对三参数逻辑斯蒂模型的上渐近线参数估计表现优秀;3)该方法受先验信息的影响不大,小于目前主流方法。在验证性分析中,该算法也表现出了较为稳定的表现。综合所有特性,评价HMC方法是一种较为的项目反应理论模型参估计方法。有进一步研究和使用的价值。 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Rasch模型的项目特质曲线(Kim,Kim,&Lee,2015)

图 2. 1 二维逻辑斯蒂模型项目特质曲面M3PLM 的较之单维模型优势在于能够更好的描述潜在特质分因为其引入了潜在特质空间向量。但是该向量是若干个孤立的值向量整体如何影响被试的作答。因此，Reckase 和 McKinley(198

图 2.2 使用 MCMC 方法估计 beta1 参数的收敛情况1.2.3 项目反应理论参数估计方法新进展传统的项目反应理论参数估计方法基本能够解决一般项目反应理论模型的要。对于单维模型贝叶斯期望-极大算法能够快速得到精确的参数估计结果，是此类方法也同时存在一定的缺点，即对先验信息依赖较高，当模型中的参数

【参考文献】：
期刊论文
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[2]测验信度估计:从α系数到内部一致性信度[J]. 温忠麟,叶宝娟.  心理学报. 2011(07)
[3]现代测量理论下四大认知诊断模型述评[J]. 涂冬波,蔡艳,戴海崎,漆书青.  心理学探新. 2008(02)
[4]“马尔可夫链蒙特卡洛”（MCMC）方法在估计IRT模型参数中的应用[J]. 王权.  考试研究. 2006(04)

硕士论文
[1]潜混合模型视野下的M3PLM参数估计[D]. 郭少阳.江西师范大学 2018



本文编号：2979399