认知诊断评价中一种简单有效的方法—海明距离判别法

发布时间：2017-10-03 17:30

  本文关键词：认知诊断评价中一种简单有效的方法—海明距离判别法

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【摘要】：认知诊断评价(Cognitive Diagnosis Assessment,CDA)使用融合有认知变量的心理计量学模型,对被试的知识结构、加工技能或认知过程进行诊断评估。与经典测量理论(Classical Testing Theory,CTT)和项目反应理论(Item Response Theory,IRT)相比,能够为被试提供更加完整和详细的诊断信息。认知诊断评价所依托的心理计量模型,均是在复杂的统计测量学知识基础上构建的,可以笼统地称之为参数化认知诊断方法。这些方法包含有大量的概率统计、高等数学、线性代数、微积分等知识。对于研究者而言,正确理解并熟练运用并对诊断结果进行科学合理的解释尚且不易,更何况是以上理论基础较薄弱的实践者。此外,参数化的方法依赖于精确的参数估计方法,而参数估计方法本身也存在一定的缺陷。常用的方法如EM算法会收敛到局部最优极值(locallyoptimal extrema),而马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)耗时过长,且无法判断是否收敛到真值。以上问题在一定程度上限制了认知诊断的应用和推广。与参数化认知诊断方法相比,非参数化认知诊断方法只需要预先界定好项目属性关联矩阵(即Q矩阵),便可利用被试的观察反应进行诊断分类。其简单、便捷的特点非常适合实际测验情境的需要。本文基于Q矩阵理论,提出一种非参数化认知诊断方法,海明距离判别法(Hamming Distance Discrimination,HDD)。其中,根据判别方式的不同又将其分为R方法和B方法。采用Monte Carlo模拟的研究方法,以模式判准率(Pattern Match Ratio,PMR)和属性平均判准率(Average Attribute Match Ratio,AAMR)作为评价指标,与DINA模型,广义距离判别法(Generalized Distance Discrimination,GDD),以及weighted Hamming distance进行比较。结果表明,海明距离判别法(HDD)具有更简便的操作步骤和十分理想的分类准确率。主要研究结论如下:(1)本文所涉及的五种认知诊断方法均受属性层级结构的紧密程度的影响,属性层级关系越紧密,分类准确率越高。(2)分类准确率由高至低分别为HDD的B方法,DINA模型,HDD的R方法,WH和GDD。其中,HDD的B方法与DINA模型有着同样高的分类准确率。(3)项目数量与认知诊断方法的分类准确率成正比(4)样本容量对认知诊断方法的分类准确率影响较小(5)属性数量与认知诊断方法的分类准确率成反比(6)被试知识状态分布形态为负偏态分布时,上述五种认知诊断方法的分类准确率最高,正态分布其次,均匀分布再次,正偏态分布最低。
【关键词】：非参数 认知诊断 知识状态 海明距离
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：B842.1
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 引言10-12
• 1 文献综述12-25
• 1.1 认知模型12-14
• 1.1.1 属性及其层级关系13-14
• 1.2 Q矩阵理论14-19
• 1.2.1 邻接矩阵15
• 1.2.2 可达矩阵15-16
• 1.2.3 Q矩阵16
• 1.2.4 理想掌握模式16-17
• 1.2.5 典型项目考核模式17-18
• 1.2.6 理想反应模式18-19
• 1.3 常用的认知诊断方法19-25
• 1.3.1 参数化的认知诊断模型20-23
• 1.3.1.1 规则空间模型20-21
• 1.3.1.2 DINA模型21
• 1.3.1.3 属性层级模型21-22
• 1.3.1.4 广义距离判别法22-23
• 1.3.2 非参数化认知诊断方法23-25
• 1.3.2.1 海明距离23
• 1.3.2.2 加权的海明距离23-24
• 1.3.2.3 惩罚性海明距离24-25
• 2 研究背景25-28
• 2.1 问题提出25-26
• 2.1.1 参数化认知诊断方法的不足25
• 2.1.2 非参数化认知诊断方法的开发思路25-26
• 2.2 研究内容与研究设计26-27
• 2.3 研究意义27-28
• 3 实验研究28-51
• 3.0 定义反应模式间的海明距离HDD的提出28
• 3.1 HDD的提出28-32
• 3.1.1 海明距离判别法(HDD)的具体步骤30-31
• 3.1.2 海明距离判别法(HDD)的合理性31-32
• 3.1.2.1 距离定义的合理性31
• 3.1.2.2 判别方法的合理性31-32
• 3.2 实验一项目数量对HDD分类准确率的影响32-37
• 3.2.1 实验目的32
• 3.2.2 实验方法32-34
• 3.2.2.1 Q矩阵的设计33
• 3.2.2.2 被试的属性掌握模式(AMP)矩阵33
• 3.2.2.3 被试观察反应模式(ORP)矩阵33
• 3.2.2.4 模拟次数33
• 3.2.2.5 模拟研究使用的判别分类法33
• 3.2.2.6 评价标准33-34
• 3.2.3 实验结果34-37
• 3.3 实验二样本容量对HDD分类准确率的影响37-41
• 3.3.1 实验目的37
• 3.3.2 实验方法37
• 3.3.3 实验结果37-41
• 3.4 实验三属性数量对HDD分类准确率的影响41-45
• 3.4.1 实验目的41
• 3.4.2 实验方法41
• 3.4.3 实验结果41-45
• 3.5 实验四被试知识状态分布形态对HDD分类准确率的影响45-49
• 3.5.1 实验目的45
• 3.5.2 实验方法45
• 3.5.3 实验结果45-49
• 3.6 实验五采用HDD、DINA、GDD、WH分析“分数减法”数据49-51
• 4 综合讨论51-55
• 4.1 主要研究结论及讨论51-53
• 4.2 HDD的特点分析53
• 4.3 研究局限与未来研究53-55
• 参考文献55-58
• 附录A58-62
• 附录B62-67
• 附录C67-75
• 附录D75-79
• 致谢79-81
• 在读期间公开发表论文（著）及科研情况81

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