高维单极量子Euler-Poisson方程解的渐近收敛及其衰减估计

发布时间：2017-10-31 14:31

  本文关键词：高维单极量子Euler-Poisson方程解的渐近收敛及其衰减估计

  更多相关文章： Euler-Poisson方程 能量估计 渐近收敛 指数衰减率

【摘要】：在本篇文章中主要研究高维单极量子Euler-Poisson方程组,它是由质量守恒,动量守恒,能量守恒的三个方程组成,它与一般的Euler-Poisson方程不同之处就是在动量守恒方程中加入了热源.本论文中我们主要讨论当初始动量的远场极限不相等和无穷远处的电场不为零时,高维单极量子Euler-Poisson方程的初始问题的解渐近收敛和衰减估计.我们主要利用一维单极量子Euler-Poisson方程的一些重要结论,进一步可得到高维情况下的稳态波.通过能量估计,我们可以得到高维量子Euler-Poisson方程解的整体存在性,并且也可以证得解收敛到相应的稳态解及其衰减估计.
【关键词】：Euler-Poisson方程 能量估计 渐近收敛 指数衰减率
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT (英文摘要)6-8
• 第一章 前言8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 本文主要研究内容10-11
• 第二章 预备知识11-14
• 2.1 符号的介绍11-12
• 2.2 分析工具12-14
• 第三章 稳态方程及其重要的结论14-19
• 3.1 稳态波14-15
• 3.2 修正函数15-19
• 第四章 解的渐近收敛及衰减估计19-33
• 4.1 无旋流方程的改写19-21
• 4.2 定理4.1.1的证明21-27
• 4.3 有旋流方程的改写27-29
• 4.4 定理4.3.1的证明29-33
• 参考文献33-36
• 致谢36

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本文编号：1122493