Banach空间中二阶时滞微分方程的周期解

发布时间：2017-11-15 17:15

  本文关键词：Banach空间中二阶时滞微分方程的周期解

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【摘要】：本文将运用凝聚映射的不动点定理,上下解的单调迭代技巧及凝聚锥映射的不动点指数理论等非线性分析工具,在非紧性测度条件及序条件下研究Banach空间E中二阶多时滞微分方程-u"(t)+α(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),…,u(t-τn),t∈Rω-周期解的存在性与唯一性,其中α(t)∈Cω(R)是正的ω-周期函数,f:R×En→E连续,且对任意的v∈En,f(t,v)关于t为ω-周期函数,τ1,…,τn∈[0,+∞)为常数.本文的主要结果如下：一.借助于实数空间R中二阶线性微分方程解的存在性定理,得到Banach空间E中对应的线性微分方程ω-周期解的存在性与唯一性及其解算子的性质.二.在非紧性测度条件下,应用凝聚映射的不动点定理得到了Banach空间中二阶多时滞非线性微分方程解的存在性与唯一性.三.借助上下解的单调迭代技巧,获得了有序Banach空间中二阶非线性多时滞微分方程周期解的存在性与周期解的唯一性.四.在非紧性测度条件下,通过构造一个特殊的锥,运用凝聚锥映射的不动点指数理论,获得了有序Banach空间中二阶多时滞非线性微分方程正周期解的存在性.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：1190577